Взаимодействие двух проводников с током кто открыл


1.2. Взаимодействие проводников с током

Опыт показывает, что проводники, по которым текут электрические токи, взаимодействуют друг с другом. Так, например, два тонких прямолинейных параллельных проводника притягиваются друг к другу, если направления протекающих в них токов совпадают, и отталкиваются, если направления токов противоположны (рис. 2).

Рис. 2. Взаимодействие параллельных проводников с током.

Определяемая экспериментально сила взаимодействия проводников, отнесенная к единице длины проводника (т.е., действующая на 1м проводника) вычисляется по формуле:

,

где и – силы токов в проводниках, – расстояние между ними в системе СИ, - так называемая, магнитная постоянная ().

Связь между электрической и магнитной постоянными определяется соотношением:

где = 3·108 м/с – скорость света в вакууме.

На основании эмпирической формулы для установлена единица силы тока в системе СИ – Ампер (А).

Ампер – сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает силу взаимодействия между ними, равную 2·10-7 Н на 1 м длины.

Итак, при протекании электрического тока по проводнику в окружающем его пространстве происходят какие-то изменения, что заставляет проводники с током взаимодействовать, а магнитную стрелку вблизи проводника с током поворачиваться. Таким образом, мы пришли к выводу, что взаимодействие между магнитами, проводником и током, между проводниками с током осуществляется посредством материальной среды, получившей название магнитного поля. Из опыта Эрстеда следует, что магнитное поле имеет направленный характер, поскольку угол поворота стрелки зависит от величины и направления протекающего тока. Это подтверждается также и опытами по взаимодействию проводников с током.

1.3. Индукция магнитного поля

Рассмотрим взаимодействие прямого проводника с током с магнитным полем подковообразного магнита. В зависимости от направления тока проводник втягивается или выталкивается из магнита (рис. 3).

Рис. 3. Взаимодействие прямого проводника с током с магнитным полем подковообразного магнита.

Мы пришли к заключению, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Причем эта сила зависит от длины проводника и величины протекающего по нему тока, а также от его ориентации в пространстве. Можно найти такое положение проводника в магнитном поле, когда эта сила будет максимальной. Это и позволяет ввести понятие силовой характеристики магнитного поля.

Силовой характеристикой магнитного поля является физическая величина, определяемая в данном случае как

,

Она получила название индукции магнитного поля. Здесь - максимальная сила, действующая на проводник с током в магнитном поле,- длина проводника,- сила тока в нем.

Единица измерения вектора магнитной индукции – тесла .

1 Тл – индукция такого магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по проводнику течет ток 1 А:

1 Тл=1 Н/(А·м).

Индукция магнитного поля – величина векторная. Направление вектора магнитной индукции в нашем случае связано с направлениямииправилом левой руки (рис. 4):

если вытянутые пальцы направить по направлению тока в проводнике, а силовые линии магнитного поля будут входить в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы , действующей на проводник с током со стороны магнитного поля.

Рис. 4. Правило левой руки

Численное значение вектора можно определить и через момент сил, действующих на рамку с током в магнитном поле:

,

- максимальный вращательный момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, - площадь рамки,- сила тока в ней.

За направление вектора в этом случае (рис. 5) принимается направление нормали к плоскости витка, выбранное так, чтобы, глядя навстречу , ток по витку протекал бы против часовой стрелки.

Единица измерения вектора магнитной индукции – тесла .

За направление вектора в этом случае (рис. 5) принимается направление нормали к плоскости витка, выбранное так, чтобы, глядя навстречу , ток по витку протекал бы против часовой стрелки.

Рис. 5. Ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током.

Силовые линии магнитного поля (линии индукции магнитного поля) – это линии, в каждой точке которых вектор направлен по касательной к ним.

Модуль магнитной индукции пропорционален густоте силовых линий, т.е. числу линий, пересекающих поверхность единичной площади, перпендикулярную этим линиям.

В таблице 1 приведены картины силовых линий для различных магнитных полей.

Так, например, направление линий магнитной индукции прямого провода с током определяется по правилу буравчика (или «правого винта»):

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Таким образом, силовые линии магнитного поля бесконечного прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. С увеличением радиуса r окружности модуль вектора индукции магнитного поля уменьшается.

Для постоянного магнита за направление силовых линий магнитного поля принято направление от северного полюса магнита N к южному S.

Картина линий индукции магнитного поля для соленоида поразительно похожа на картину линий индукции магнитного поля для постоянного магнита. Это навело на мысль о том, что внутри магнита имеется много маленьких контуров с током. Соленоид тоже состоит из таких контуров – витков. Отсюда и сходство магнитных полей.

Таблица 1

Силовые линии магнитного поля

Источник магнитного поля

Картина силовых линий

Прямой

провод с током

Кольцевой

виток

с током

Таблица 1 (продолжение)

Источник магнитного поля

Картина силовых линий

Постоянный

магнит

Катушка с током (соленоид)

Магнитное поле Земли

Принцип суперпозиции для вектора : результирующая индукция поля в некоторой точке равна векторной сумме индукций отдельных полей:

.

Важная особенность линий магнитной индукции – они не имеют ни начала, ни конца, т.е. линии магнитной индукции всегда замкнуты. Этим магнитное поле отличается от электростатического. Его силовые линии имеют источники: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Магнитное поле – вихревое поле. Замкнутость линий магнитной индукции – фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитных зарядов в природе нет. Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды.

studfiles.net

6.5. Взаимодействие двух проводников с током

Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия двух длинных прямолинейных проводников с токами I1 и I2, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 6.26).

Рис. 6.26. Силовое взаимодействие прямолинейных токов: 1 — параллельные токи; 2 — антипараллельные токи 

Видео 6.2. Взаимодействие двух параллельных проводников с током.

Проводник с током I1 создает кольцевое магнитное поле, величина которого в месте нахождения второго проводника равна

(6.23)

Это поле направлено «от нас» ортогонально плоскости рисунка. Элемент второго проводника  испытывает со стороны этого поля действие силы Ампера

(6.24)

Подставляя (6.23) в (6.24), получим

(6.25)

При параллельных токах сила F21 направлена к первому проводнику (притяжение), при антипараллельных — в обратную сторону (отталкивание).

Аналогично на элемент  проводника 1 действует магнитное поле, создаваемое проводником с током I2 в точке пространства с элементом  с силой F12. Рассуждая таким же образом, находим, что F12 = –F21, то есть в этом случае выполняется третий закон Ньютона.

Итак, сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных проводников, рассчитанная на элемент длины  проводника, пропорциональна произведению сил токов I1 и I2 протекающих в этих проводниках, и обратно пропорциональна расстоянию между ними. В электростатике по аналогичному закону взаимодействуют две длинные заряженные нити. 

На рис. 6.27 представлен опыт, демонстрирующий притяжение параллельных токов и отталкивание антипараллельных. Для этого используются две алюминиевые ленты, подвешенные вертикально рядом друг с другом в слабо натянутом состоянии. При пропускании через них параллельных постоянных токов силой около 10 А ленты притягиваются. а при изменении направления одного из токов на противоположное — отталкиваются.

Рис. 6.27. Силовое взаимодействие длинных прямолинейных проводников с током 

На основании формулы (6.25) устанавливается единица силы тока — ампер, являющаяся одной из основных единиц в СИ. 

Ампер — это сила неизменяюшегося тока, который, протекая по двум длинным параллельным проводникам, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м, вызывает между ними силу взаимодействия 2×10–7 Н на каждый метр длины провода. 

 

Пример. По двум тонким проводам, изогнутым в виде одинаковых колец радиусом R = 10 см, текут одинаковые токи I = 10 А в каждом. Плоскости колец параллельны, а центры лежат на ортогональной к ним прямой. Расстояние между центрами равно d = 1 мм. Найти силы взаимодействия колец.

Решение. В этой задаче не должно смущать, что мы знаем лишь закон взаимодействия длинных прямолинейных проводников. Поскольку расстояние между кольцами много меньше их радиуса, взаимодействующие элементы колец «не замечают» их кривизны. Поэтому сила взаимодействия дается выражением (6.25), куда вместо  надо подставить длину окружности колец  Получаем тогда

online.mephi.ru

1.4. Взаимодействие двух параллельных проводников с током[email protected]

Законы Био – Савара – Лапласа и Ампера применяются для определения силы взаимодействия двух параллельных проводников с током. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных проводника с токами I1 и I2 , расстояние между которыми равно а. На рис. 1.10 проводники расположены перпендикулярно чертежу. Токи в них направлены одинаково (из-за чертежа на нас) и обозначены точками. Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует на другой проводник. Ток I1 создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. Направлениеопределяется правилом правого винта, а его модуль по закону Био – Савара – Лапласа . Согласно проведенным выше расчетам модуль равен сТогда, согласно закону Ампера, dF1=I2B1dl илии аналогично. Направление силы , с которой поле действует на участокdℓ второго проводника с током I2 (рис.1.10), определяется по правилу левой руки (см. разд. 1.2). Как видно из рис.1.10 и расчетов, силы одинаковы по модулю и противоположны по направлению. В нашем случае они направлены навстречу друг другу и проводники притягиваются. Если токи текут в противоположных направлениях, то возникающие между ними силы отталкивают проводники друг от друга. Итак, параллельные токи (одного направления) притягиваются, а антипараллельные ( противоположных направлений ) - отталкиваются. Для определения силы F, действующей на проводник конечной длины ℓ, необходимо проинтегрировать полученное равенство по ℓ от 0 до ℓ : При магнитном взаимодействии выполняется закон действия и противодействия, т.е. третий закон Ньютона:

.

1.5. Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу[email protected]

Как уже было отмечено, важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся электрические заряды. В результате опытов было установлено, что любая заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, испытывает действие силы F, которая пропорциональна величине магнитного поля в этой точке. Направление этой силы всегда перпендикулярно скорости движения частицы и зависит от угла между направлениями . Эта сила называетсясилой Лоренца. Модуль данной силы равен гдеq – величина заряда; v – скорость его движения; – вектор магнитной индукции поля; α – угол между векторами и . В векторной форме выражение для силы Лоренца имеет вид.

Для случая когда скорость заряда перпендикулярна вектору магнитной индукции, направление данной силы определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы векторвходил в ладонь, а пальцы направить вдоль (для q>0), то отогнутый под прямым углом большой палец укажет направление силы Лоренца для q>0 (рис.1.11, а). Для q < 0 сила Лоренца имеет противоположное направление (рис.1.11,б).

Поскольку данная сила всегда перпендикулярна скорости движения частицы, она изменяет только направление скорости, а не ее модуль, и поэтому сила Лоренца работы не совершает. То есть магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и ее кинетическая энергия при таком движении не изменяется.

Вызываемое силой Лоренца отклонение частицы зависит от знака q. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях. Магнитное поле не действует на заряженную частицу () в двух случаях: если частица неподвижна () или если частица движется вдоль силовой линии магнитного поля. В этом случае векторыпараллельны иsinα=0. Если вектор скорости перпендикулярен, то сила Лоренца создает центростремительное ускорение и частица будет двигаться по окружности. Если скорость направлена под углом к, то заряженная частица движется по спирали, ось которой параллельна магнитному полю.

На данном явлении основана работа всех ускорителей заряженных частиц – устройств, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и ускоряются пучки высокоэнергетических частиц.

Действие магнитного поля Земли вблизи земной поверхности изменяет траекторию движения частиц, испускаемых Солнцем и звездами. Этим объясняется так называемый широтный эффект, заключающийся в том, что интенсивность космических лучей, доходящих до Земли, вблизи экватора меньше, чем в более высоких широтах. Действием магнитного поля Земли объясняется тот факт, что полярное сияние наблюдается только в самых высоких широтах, на Крайнем Севере. Именно в том направлении магнитное поле Земли отклоняет заряженные космические частицы, которые вызывают свечение атмосферы, называемое полярным сиянием.

Кроме магнитной силы, на заряд может действовать также уже знакомая нам электрическая сила , и результирующая электромагнитная сила, действующая на заряд, имеет вид

Эта формула называетсяформулой Лоренца. Действию такой силы подвергаются, например, электроны в электронно-лучевых трубках телевизоров, радиолокаторов, электронных осциллографов, электронных микроскопах.

studfiles.net

Взаимодействие параллельных проводников с током

. (4)

Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников.

Эталон силы тока: 1Ампер – это сила постоянного тока при длине проводников и расстоянию между ними в 1 м в вакууме, равная 210-7 Н.

30. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд, называется силой Лоренца.

(1)

Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, может быть найдено по правилу левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль скорости движения частицы, то отведенный большой палец укажет направление силы Лоренца.

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости, поэтому при движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает.

Рис. 2. Движение заряженной частицы по спирали

Движение частицы под углом  к линиям ().

Радиус спирали: ,

Шаг спирали:

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории

(2)

называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов).

В общем случае, когда на заряженную частицу действуют электрическое и магнитное поля:

. (3)

Рис. 3. Радиационные пояса Земли

с током в магнитном поле

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина

, (1)

при , 1 Вб = 1 Тлм2 , (2)

где - единичный вектор нормали к поверхности,- угол между направлением вектораи направлением нормали к поверхности. В системе СИ единица измерения магнитного потокаВебер (Вб).

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Сила Ампера: F = I B l ,

,

, (3)

т.е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произ­ведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

32. Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции.

Закон Фарадея. Правило Ленца. Практическая значимость

явления электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает индукционный электрический ток.

Явление возбуждения тока с помощью магнитного поля открыто Фарадеем в 1831 году. «Магнетизм превратить в электричество» - такова была основная цель, к которой стремился Фарадей в течение 10 лет (1821-1831 г.г.), веривший в эту идею. Главный вывод, который он сделал: электрический ток возникает при движении катушки и магнита относительно друг друга. Вскоре после этого Фарадей создал первый генератор электрического тока. Индукционный ток в опытах Фарадея возникал при изменения магнитного потока.

(1)

Всякий раз при изменении полного магнитного потока через произвольный контур в контуре возникает электродвижущая сила, называемая электродвижущей силой индукции:

, (2)

Правило Ленца

Индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

studfiles.net


Смотрите также

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>