Создатель теории гравитации


Учёные, оспорившие теорию Эйнштейна о гравитации

По мере развития квантовой физики учёные узнают больше о чёрных дырах, тёмной материи, тёмной энергии и других космических явлениях. Новые открытия всё труднее вписываются в понятие гравитации.

Ниже приводятся альтернативные взгляды на гравитацию девяти учёных.

1. Томас Таунсенд Браун и устройство, бросающее вызов гравитации

Физик Томас Таунсенд Браун (1905-1985 гг.) проводил исследования для американского военно-морского флота и министерства обороны. Позднее он работал консультантом в авиационной промышленности.

Он создал устройство, которое было запатентовано под названием «гравитатор». По его словам, его изобретение опровергало гравитацию, и некоторые учёные согласны с этим утверждением. Под влиянием высоковольтного заряда оно двигалось таким образом, что это невозможно объяснить, исходя из современного понимания гравитации.

В заявке на патент Браун написал, что гравиатор действует в состоянии покоя по отношению к Вселенной. Это противоречит специальной теории относительности Альберта Эйнштейна, согласно которой сила должна действовать одинаково по отношению к любой системе отчёта. Гравитатор также опровергал третий закон Ньютона, гласящий, что любому действию есть равное и противоположное противодействие.

В 1930 г. полковник Эдвард Дидс писал: «Часть учёных видели гравитатор, и они были поражены его действием, честно сказав, что движения гравитатора совершенно невозможно объяснить известными законами физики».

Некоторые говорили, что движения гравитатора управляются ионным ветром, то есть ионизированные частицы создают силу. Пол А. ЛаВиолетт был среди тех, которые не согласились с подобным объяснением.

«Измерения силы тяги показали, что сила, поднимающая электрифицированный диск Брауна, почти в 100 миллионов раз больше, чем мог бы создать ионный ветер», — писал ЛаВиолетт в своей книге «Секреты антигравитационного движения».

2. Пол А. ЛаВиолетт: Правительство секретно строит антигравитационный корабль?

ЛаВиолетт получил степень доктора в Университете Портланда, в настоящее время он является президентом Starburst Foundation, научно-исследовательского института в междисциплинарных областях. Он пишет в своей книге: «На протяжении нескольких прошедших десятилетий по засекреченным аэрокосмическим программам в США и других странах занимались созданием летательного аппарата, способного преодолеть гравитацию. Эти экзотические технологии относятся к сравнительно мало известной области исследований под названием электрогравитика».

ЛаВиолетт проследил развитие этой отрасли, начиная с эпохи Теслы и заканчивая Брауном в первой половине XX века. Согласно теориям Брауна, электростатическое и гравитационное поля объединены, объясняет ЛаВиолетт.

Электрогравитационный эффект игнорируется, потому что «подобный феномен не предполагается классической электростатикой или общей теорией относительности, пишет ЛаВиолетт.

3. NASA о тёмной материи

На этом изображении показано распределение тёмной материи, галактик и горячего газа в центре скопления галактик Abell 520, образовавшегося в результате массивного столкновения галактик. Фото: NASA, ESA, CFHT, CXO, M.J. Jee at the University of California, and A. Mahdavi at San Francisco State University

Учёные знают, что Вселенная расширяется с возрастающей скоростью. Они полагают, что причиной этого расширения является тёмная материя, но не знают точно, что она из себя представляет. Предполагается, что она может опровергнуть теорию гравитации Эйнштейна.

В докладе NASA о тёмной материи говорится, что существует вероятность, что «теория Эйнштейна о гравитации неверна».

«Она не только влияет на расширение Вселенной, но и определяет поведение обычной материи в галактиках и скоплениях галактик, — говорится в отчёте. — Возможно, новая теория гравитации могла бы стать решением проблемы чёрной материи. Мы можем наблюдать, как галактики образуют скопления. Но если окажется, что необходима новая теория гравитации, неизвестно, какой вид она примет».

4. Том ванн Фландерн о проблеме скорости гравитации

Том ван Фландерн (1940-2009) получил степень доктора астрономии в Йельском университете в 1969 г. Он не полностью отвергал общую теорию относительности, однако считал, что в ней есть проблемы. Теория Эйнштейна, скорее, была «неполной, нежели ошибочной», написал он в статье «Скорость гравитации. Что говорят эксперименты?», опубликованной в Physics Letter A в 1998 г.

Он затронул вопрос о скорости гравитации. В классической теории тяготения Ньютона скорость гравитации не определена. А в общей теории относительности гравитация имеет скорость света, объясняет Ван Фландерн. Он говорит, что в академических кругах предпочитают обходить это противоречие.

«Точно такая же дилемма возникает во многих вопросах, — пишет он. — Почему фотоны от солнца движутся в направлении, которое не параллельно направлению гравитационного ускорения Земли по отношению к Солнцу? Почему полное затмение Солнца Луной достигает пика до выравнивания гравитационных сил Солнца и Луны? Каким образом двойные пульсары предугадывают своё будущее положение, скорость и ускорение быстрее, чем позволяет световое время между ними? Почему чёрные дыры обладают гравитацией, несмотря на то, что ничто не может преодолеть их, потому что для этого потребовалась бы скорость выше скорости света?»

5. Вильян Х. Кантрелл: теория Эйнштейна не выходит за пределы логического круга

Д-р. Вильям Х. Кантрелл — член технического персонала в лаборатории Линкольна Массачусетского технологического института. В прошлом он занимал должность адъюнкт-профессора на факультете электронной инженерии Техасского университета.

Он изложил нетрадиционный взгляд на теорию относительности в журнале Infinite Energy, публикуемом некоммерческой организацией New Energy Foundation (NEF).

Широко рекламируемый успех теории Эйнштейна, например, ядерный распад в атомной бомбе, на самом деле не основан на его теориях, считает Кантрелл. Атомную бомбу можно было создать и без теории относительности.

Кантрелл пишет: «Теория относительности оказала огромное влияние на физику XX века, это неоспоримый факт. Теорией Эйнштейна восхищаются во всём мире за блестящие открытия, к которым она привела. Тем не менее, существуют группы учёных-диссидентов, которые открыто отвергают её, и ещё большие группы исследователей, которые испытывают к ней неприязнь, хотя и не в курсе альтернативных подходов».

«Причина этой неприязни состоит в том, что Эйнштейн заимствовал математику Лоренца и Пуанкаре, и это позволило ему модифицировать систему измерения длины и времени, заставив скорость света быть постоянной для всех наблюдателей».

«В такой ситуации рациональные мыслители должны были бы броситься на поиски альтернативных идей. Но зачем пытаться опровергнуть настолько успешную теорию? Ну, во-первых, для того, чтобы понять и описать, как же на самом деле работает природа. А во-вторых, чтобы совершить новый прорыв, после того, как непредумышленный барьер убран».

Кантрелл и подобные ему учёные считают, что теория Эйнштейна не выходит за пределы логического круга. Он пояснил это следующим примером: «Некто может выдвинуть гипотезу, что у Земли есть вторая Луна, сделанная из специального зелёного сыра, который прозрачен для освещения».

«Разумеется, это звучит как глупость, однако это утверждение невозможно опровергнуть опытным путём. С теорией относительности Эйнштейна та же самая проблема».

6. Руджеро Мария Сантилли: теория относительности противоречит квантовой электродинамике

Руджеро Мария Сантилли обучался в университетах Неаполя и Турина, он работал приглашённым преподавателем в Гарварде, затем основал институт теоретических исследований. Сантилли приводит девять несоответствий между общей теорией относительности Эйнштейна и теперешними научными знаниями. Некоторые из них создают проблемы для классического понимания гравитации.

Одно из главных противоречий в том, что объяснение Эйнштейна гравитации не согласуется с квантовой электродинамикой, пишет Сантилли в своём докладе 2006 г. «Девять теорем о несоответствии общей теории относительности».

«Следует помнить о том, что квантовая электродинамика — это одна из самых значительных и экспериментально доказанных научных теорий в истории. Очевидно, что широко распространённая точка зрения, рассматривающая взгляд Эйнштейна на гравитацию как окончательный — это ненаучный подход», — пишет он.

Доклад Сантилли был опубликован в журнале Galilean Electrodynamics, основанным д-ром Петром Бэкманом, который в 1987 г. дал новую трактовку относительности в своей книге «Эйнштейн плюс два».

В журнале публикуются статьи, которые ставят под сомнение общую и специальную теорию относительности Эйнштейна. Редакционная политика журнала сформулирована следующим образом: «Журнал уделяет внимание докладам, которые подтверждают, что теории Эйнштейна чрезмерно усложнены, подтверждены только в узких областях физики и ведут к логическим противоречиям».

Том Бэтхэлл

Том Бэтхэлл не учёный, но он исследовал альтернативные теории, будучи старшим редактором журнала American Spectator. В статье «Переосмысление относительности» он пишет: «При выборе приемлемых теорий часто главным критерием служит простота. Птолемеева система мира в усложнённом варианте может точно предсказать положение планет. Однако гелиоцентрическая система мира намного проще, поэтому мы предпочитаем её».

Он цитировал Клиффорда М. Вилла из Вашингтонского университета, ведущего сторонника относительности. «Сложно представить жизнь без специальной теории относительности… Просто представьте все явления в нашем мире, в которых она занимает большое место. Атомная энергия, знаменитое уравнение E=mc2, показывающее, как масса преобразуется в колоссальное количество энергии».

Бэтхэлл говорит о том, что ограничения «играют свою роль». Бэтхэлл пишет: «Если новая теория будет выглядеть „незаменимой“, её сразу же окрестят ошибочной».

7. Джозеф Полчински: сомнения и вопросы

Джозеф Полчински. Фото: Lubos Motl

Джозеф Полчински, физик-теоретик института теоретической физики Кавли Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, обсуждает идею гравитации и в связи с чёрными дырами. Согласно теории Эйнтейна, чёрные дыры должны иметь огромную силу притяжения.

Знаменитый учёный Стивен Хокинг заявил в 70-е годы, что материя может просачиваться из чёрных дыр, что является парадоксом.

Как упоминалось в первой части статьи, ван Фландерн задавался вопросом: «Каким образом чёрные дыры обладают гравитацией, несмотря на то, что ничто не может преодолеть их, потому что для этого потребовалась бы скорость выше скорости света?».

Полчински заявил PBS после того, как Хокинг обсудил некоторые новые теории о чёрных дырах: «Возможно, что некоторые наши взгляды о квантовой механике и гравитации ошибочны, и мы пытаемся выяснить, какие именно».

«Это затруднение, но мы надеемся, что это затруднение позволит нам продвинуться вперёд», — сказал он.

8.Эрик Верлинде: теория «день неправильных волос»

Профессор Эрик Верлинде — физик-теоретик в области теории струн и профессор института теоретической физики при Амстердамском университете.

Он рассматривает гравитацию как следствие законов термодинамики и влияния таких факторов как температура, давление и структура. Восприятие гравитации, например, яблоко, падающее с дерева, связано со свойством природы максимизировать беспорядок.

Статья New York Times 2010 г. описывает его идею как теорию «дня неправильных волос». Волосы становятся кудрявыми при жаре и влажности, для волос существует больше возможностей сделать волосы кудрявыми, чем сделать их прямыми, и природа любит вариации. Схожие принципы действуют и при распределении объектов в космосе, считает Верлинде.

«Мы уже давно знаем, что гравитации не существует, — заявил Верлинде в интервью New York Times. — Пришло время объявить об этом во всеуслышание».

9. Хуан Малдасена: «Теорию Эйнштейна следует заменить чем-то квантомеханическим»

 

Хуан Малдасена. Фото: Wikimedia Commons

В 1997 г. физик-теоретик Хуан Малдасена, который в настоящее время занимает должность профессора в принстонском Институте передовых исследований, разработал теорию, которая рассматривает Вселенную как совокупность очень тонких вибрирующих струн. Именно эти струны и создают гравитацию. Струны представляют собой своего рода голограмму, проецируемую из более низкоразмерной космической системы, которая проще, более плоская и не имеет гравитации.

В интервью, размещённом на образовательном ресурсе Learner.org, Малдасена сказал: «Мы считаем, что общую теорию относительности Эйнштейна следует заменять чем-то квантомеханическим, когда затрагиваются такие темы, как начало Большого Взрыва, или строение чёрных дыр, где распад материи происходят в очень маленькой области времени-пространства, и вещи, происходящие там, нельзя описывать, используя классические теории. В таких случаях следует использовать квантовую механику. Теория струн находятся в процессе развития, она была создана для описания квантомеханического времени-пространства».

*Фотография  man jumping rope  от Shutterstock

Версия на английском

www.epochtimes.ru

Классические теории гравитации - это... Что такое Классические теории гравитации?

Классические теории гравитации

Гравита́ция (всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том смысле, что, в отличие от любых других сил, всем без исключения телам независимо от их массы придаёт одинаковое ускорение. Главным образом гравитация играет определяющую роль в космических масштабах. Термин гравитация используется также как название раздела физики, изучающего гравитационное взаимодействие. Наиболее успешной современной физической теорией в классической физике, описывающей гравитацию, является общая теория относительности, квантовая теория гравитационного взаимодействия пока не построена.

Гравитационное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть

.

Здесь G — гравитационная постоянная, равная примерно м³/(кг•с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда равна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, то есть гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося так же и при изучении излучений (см. например, Давление света), и являющимся прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это тем не менее очень важная сила во Вселенной. Для сравнения: полный электрический заряд этих тел ноль, так как вещество в целом электрически нейтрально.

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. В античные времена Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух тел в пустом пространстве. Эта задача решается аналитически до конца; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении, достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе, эта неустойчивость не позволяет предсказать движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений, и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — нетривиальная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности:

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако, имеются косвенные наблюдательные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в двойной системе с пульсаром PSR B1913+16 — пульсаром Халса-Тейлора — хорошо согласуются с моделью, в которой эта энергия уносится гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного l-польного источника пропорциональна (v / c)2l + 2, если мультиполь имеет электрический тип, и (v / c)2l + 4 — если мультиполь магнитного типа [1], где v — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c — скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

где Qij — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа  (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.)) и до настоящего времени (февраль 2007) предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора [2] республики Татарстан.

Тонкие эффекты гравитации

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле. В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли, но его полные результаты пока не опубликованы.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена непротиворечивая перенормируемая квантовая теория. Впрочем, при низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2.

Стандартные теории гравитации

Подробней см. статью Теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая[3] классическая теория гравитации — общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой (см. статью Альтернативные теории гравитации). Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала) иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем или метрикой четырехмерного пространства-времени, а напряженность гравитационного поля — с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой. Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих метрику пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырехмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием ее формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка. Известно, что в ОТО имеются затруднения с объяснением факта неинвариантности энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия. Считается, что существуют определенные проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости. Однако экспериментально ОТО считается подтверждающейся до самого последнего времени. Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики, подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое в основном и доступно экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна-Картана

Теория Эйнштейна-Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме энергии-импульса также и спина объектов.[4] В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана-Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса. Один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением. Второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. Получаемые поправки к ОТО настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.

Релятивистская теория гравитации

Релятивистская теория гравитации (РТГ) разрабатывается академиком Логуновым А. А. с группой сотрудников. [5] В ряде работ они утверждают, что РТГ имеет следующие отличия от ОТО[6] :

  • Гравитация есть не геометрическое поле, а реальное физическое силовое поле, описываемое тензором.
  • Гравитационные явления следует рассматривать в рамках плоского пространства Минковского, в котором однозначно выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Тогда движение тел в пространстве Минковского эквивалентно движению этих тел в эффективном римановом пространстве.
  • В тензорных уравнениях для определения метрики следует учитывать массу гравитона, а также использовать калибровочные условия, связанные с метрикой пространства Минковского. Это не позволяет уничтожить гравитационное поле даже локально выбором какой-то подходящей системы отсчёта.

Как и в ОТО, в РТГ под веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле), за исключением самого гравитационного поля. Следствия из теории РТГ таковы: чёрных дыр как физических объектов, предсказываемых в ОТО, не существует; Вселенная плоская, однородная, изотропная, неподвижная и евклидовая.

C другой стороны, существуют не менее убедительные аргументы противников РТГ, сводящиеся к следующим положениям:

  • РТГ есть биметрическая теория, в случае безмассового гравитона эквивалентная так называемой полевой трактовке ОТО как надстройке над ненаблюдаемым пространством Минковского: «В релятивистской теории гравитации… фигурируют в точности те же лагранжианы…, которые приводят к уравнениям гравитационного поля»[7], «математическое содержание РТГ сводится к математическому содержанию ОТО (в полевой формулировке)» [8]. Этот аргумент в таком изложении, правда, по-видимому не учитывает возможных топологических различий между обычной моделью ОТО и такой моделью, или же, по крайней мере, маскирует их.
  • Случай массивного гравитона в РТГ не даёт правильного ньютоновского предела при переходе к массе равной 0, и, следовательно, бессмыслен.
  • Дополнительные уравнения РТГ представляют собой всего лишь координатные условия: «Весь набор уравнений РТГ в терминах метрики искривленного пространства-времени можно свести к уравнениям Эйнштейна плюс гармоническое координатное условие, столь успешно использовавшееся Фоком» [8].
  • Вышеприведённые следствия из РТГ являются лишь следствием неточностей: несуществование чёрных дыр — следствием невозможности покрыть одной координатной картой, эквивалентной пространству-времени Минковского, пространство-время сколлапсировавшего в чёрную дыру объекта; космологических предсказаний — следствием принятых координатных условий в сочетании с совершенно произвольным дополнительным допущением о вложенности световых конусов реального пространства в конусы пространства Минковского. (Как видим, этот аргумент явно противоречит первому, показывая расхождение РТГ и ОТО, которые вполне ощутимы; и, если оставить соображения, очевидно исходящие просто изнутри обычной логики ОТО, или суждения о произвольности постулатов, то решение о верности одного из этих подходов остается за экспериментом, если конечно не будет всё же доказана достаточно неочевидная их полная эквивалентность в области наблюдаемого).

Теория Бранса — Дикке

В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум тензорным уравнениям для метрики. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля.[9]

Подобное имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского[10]. Благодаря наличию безразмерного подгоночного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке, появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов.

Источники и примечания

  1. ↑ См. аналогии между слабым гравитационным полем и электромагнитным полем в статье гравитомагнетизм
  2. ↑ http://dulkyn.org.ru/ru/about.html
  3. ↑ Канонической эта теория является в том смысле, что она наиболее хорошо разработана и широко используется в современной небесной механике, астрофизике и космологии, причём количество надёжно установленных противоречащих ей экспериментальных результатов практически равно нулю.
  4. ↑ Иваненко Д. Д., Пронин П. И., Сарданашвили Г. А., Калибровочная теория гравитации. — М., Изд. МГУ, 1985.
  5. ↑ Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Релятивистская теория гравитации. — М: Наука, 1989.
  6. ↑ Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Тензор энергии-импульса материи как источник гравитационного поля. — Теоретическая и математическая физика, 1997, Т. 110, Вып. 1, Стр. 5 — 24.
  7. ↑ Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. ТЯГОТЕНИЕ, ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ. УФН, 1986, Т. 149, № 4, с. 695—707. С. 704.
  8. ↑ 1 2 Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Общая теория относительности верна! УФН, 1988, Т. 155, № 3, с. 517—527. С. 521, 524.
  9. ↑ Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). «Mach’s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation». Physical Review 124 (3): 925—935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
  10. ↑ С ортодоксальной точки зрения это уравение представляет собой координатное условие, см. выше.

Литература

  • Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). М.: Наука, 1981. — 352c.
  • Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. М.: Наука, 1985. — 304c.
  • Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация, 3-е изд. М.:УРСС, 2008. - 200с.

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Измененная теория гравитации по-своему объясняет структуру Вселенной

Профессор Эрик Верлинде (Erik Verlinde) из Амстердамского университета разработал новую гипотезу гравитации. Свои выкладки ученый опубликовал на днях в нескольких научных изданиях. Основную часть гипотезы он предложил еще в 2010 году. Главный ее посыл в том, что гравитация не является фундаментальной силой природы, скорее, это случайный феномен.

По словам Верлинде, гравитация появляется в результате изменения в главных битах информации, сохраненных в самой структуре пространства и времени. Он утверждает, что гравитация объясняется определенным различием в плотности энтропии в пространстве между двумя телами и в окружающем пространстве. Так, притяжение двух макроскопических тел он объясняет ростом полной энтропии с уменьшением расстояния между телами. Другими словами, система просто переходит в более вероятное макросостояние. В своей статье от 2010 года ученый показал, как второй закон Ньютона, которым можно объяснить падение яблок с дерева или стабильную орбиту искусственного спутника Земли, может быть частным проявлением взаимодействия этих элементарных блоков материи. «Законы Ньютона не работают на микроуровне, но они действуют на уровне яблок и планет. Вы можете сравнить это с давлением газа. Сами по себе молекулы газа не создают никакого давления, но некоторый объём газа оказывает давление», заявил ученый в 2010 году. По Верлинде, поведение звезд в галактиках, которые, по мнению многих ученых, не согласуются с общепринятыми представлениями о пространстве-времени, может быть объяснено без введения дополнительного фактора вроде темной материи.

Тёмная материя в астрономии и космологии, а также в теоретической физике — гипотетическая форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и напрямую не взаимодействует с ним. Это свойство данной формы вещества делает невозможным её прямое наблюдение. Вывод о существовании тёмной материи сделан на основании многочисленных, согласующихся друг с другом, но косвенных признаков поведения астрофизических объектов и по создаваемым ими гравитационным эффектам. Выяснение природы тёмной материи поможет решить проблему скрытой массы, которая, в частности, заключается в аномально высокой скорости вращения внешних областей галактик.

Дело в том, что внешние области галактик вращаются гораздо быстрее вокруг своего центра, чем должны. Ученые уже довольно давно просчитали скорость вращения галактик в случае, если звезды, планеты, туманности, то есть видимая материя — это вся материя, которая есть во Вселенной. На самом деле, что-то в значительной степени усиливает гравитацию, и поэтому внешние области галактики вращаются быстрее, чем должны. Для обозначения этого «что-то» ученые и предположили возможность существования невидимой материи, которая, тем не менее, оказывает значительное воздействие на все объекты в видимой части Вселенной. Причем темной материи, согласно расчетам, должно быть в несколько раз больше обычной материи. Если точнее, то считается, что 80% материи в нашей видимой части Вселенной — это темная материя. Первыми, кто провел точные и надежные вычисления, указавшие на существование темной материи, были астрономы Вера Рубин из Института Карнеги и Кент Форд. Результаты измерений показали, что большинство звёзд в спиральных галактиках двигаются по орбитам примерно с одинаковой угловой скоростью, что приводит к мысли, что плотность массы в галактиках одинакова и для тех регионов, где находится большинство звёзд, и для тех регионов (на краю диска), где звёзд мало. Несмотря на то, что существование темной материи признается большинством ученых, прямых доказательств ее существования нет. Все эти доказательства — косвенные. По мнению Эрика Верлинде, все можно объяснить и без добавления в современную модель существования Вселенной таинственной материи, которую нельзя обнаружить. Верлинде говорит, что его гипотеза проверена, и она точно предсказывает скорость вращения звезд вокруг центра нашей галактики, а также скорость вращения внешних регионов других галактик вокруг общего центра. «Новое видение теории гравитации согласуется с наблюдениями ученых. По большому счету, гравитация просто не ведет себя так в больших масштабах, как предсказывает теория Эйнштейна», — заявил Верлинде. На первый взгляд, основные принципы гипотезы Верлинде схожи с принципами других гипотез, включая MOND (modified Newtonian Dynamics). Но на самом деле это не так: MOND просто модифицирует общепринятую теорию, используя ее принципы и положения. А гипотеза голландца работает с новыми принципами, отправная точка здесь иная.

В гипотезе нашлось место голографическому принципу, сформулированным учителем Верлинде Герардом 'т Хоофтом (получил в 1999 году Нобелевскую премию) и ученым Леонардом Сасскиндом (Стэнфордский университет). Согласно этому принципу, всю информацию во Вселенной можно описать, как гигантскую воображаемую сферу вокруг нее. Теория на границах исследуемой области пространства должна содержать, самое большее, одну степень свободы на планковскую площадь. Верлинде утверждает, что эта теория не учитывает того, что часть информации в нашей вселенной не является лишь проекцией, она вполне реальна.

И эта дополнительная информация как раз и является причиной более быстрого вращения внешних областей галактик по сравнению с расчетными показателями. Реальная информация в нашей Вселенной способна объяснить еще один дополнительный фактор — темную энергию, которая, как сейчас принято считать, является главной причиной безостановочного расширения Вселенной. Причем, как показали в 1998 году нобелевские лауреаты Сол Перлмуттер, Сол Перлмуттер, Брайан Шмидт и Адам Рисс, скорость расширения Вселенной не константа, как считалось ранее, эта скорость постоянно увеличивается. Общепринятая теория гласит, что на долю темной энергии приходится около 70% содержимого Вселенной, следы ее ученые стараются найти в микроволновом фоновом излучении. Профессор утверждает, что сейчас многие физики работают над пересмотром теории гравитации, и некоторые успехи в этой сфере уже сделаны. По мнению голландца, наука стоит на пороге революции, которая сможет изменить представления людей о природе пространства, времени и гравитации.

В то же время многие физики продолжают считать, что темная энергия и материя реальны. Так, Сесандри Надатур (Sesandri Nadathur) из университета Портсмута (Великобритания) в прошлом месяце опубликовали свою работу в Astrophysical Journal Letters, где рассказывают о новой методике ведения очень точных наблюдений за крупнейшими скоплениями галактики в видимой части Вселенной и пустыми пространствами между ними. Точность измерений, говорят ученые, позволяет обнаружить темную энергию по температуре светового эха, оставшегося со времен Большого Взрыва. Если темная энергия существует, то температура фотонов «эха», которые исходят из скоплений галактик и «космических пустошей» должна различаться. Эти различия очень малы, но теперь их можно обнаружить.

Метки:
  • астрономия
  • темная материя
  • темная энергия
  • структура вселенной

habr.com

Релятивистская теория гравитации // Программа Гордона ≪ Scisne?

Созданная Эйнштейном общая теория относительности дает общепризнанное объяснение гравитации. Однако у ОТО есть ряд проблем, которые заставляют искать альтернативные теории гравитации. Фактически сложилась ситуация, что в сфере теории гравитации наука разделена на два клана, которые практически не взаимодействуют друг с другом. О том, как структурирует мир релятивистская теория гравитации, видоизменяя законы общей теории относительности, — академик РАН Анатолий Логунов. 21.01.2003 (хр.00:46:00)

Обзор темы:

Альтернативные теории гравитации. Классическая теория гравитации, выраженная законом всемирного тяготения Ньютона, оказалась не вполне точной в случае в случае сильных гравитационных полей. Это, впрочем, ничуть не мешает использовать ее в тех случаях, когда ее точности хватает.

Созданная в 1915 г. Альбертом Эйнштейном общая теория относительности (ОТО) является на сегодня общепризнанной теорией тяготения. Однако у нее есть ряд проблем, которые заставляют искать альтернативные теории гравитации.

Одна из основных проблем состоит в том, что в классическом виде ОТО несовместима с квантовыми теориями поля, которые описывают остальные три фундаментальные физические взаимодействия. (Правда, в самое последнее время стали поступать сообщения, что на этом направлении достигнуты определенные успехи.)

Другая проблема состоит в том, что, описывая гравитацию как искривление пространства-времени, ОТО отказывается от свойства однородности пространства-времени, а ведь именно на этом свойстве основываются законы сохранения энергии и импульса.

Третья проблема ОТО, также связана с энергией, на этот раз с энергией самого гравитационного поля. Чтобы разобраться, в чем дело, рассмотрим сначала электромагнитное поле. Будучи физическим полем, оно само по себе несет энергию и импульс. Причем энергия поля, запасенная в каждом элементарном объеме пространства, пропорциональна квадрату напряженности поля. Выбором системы отсчета можно изменить величины электрического и магнитного полей в выбранной точке пространства. Например, выбрав систему отсчета, движущуюся вместе с зарядом, можно свести к нулю его магнитное поле. Однако никаким выбором системы отсчета нельзя полностью уничтожить электромагнитное поле в точке, где с точки зрения другой системы отсчета оно не равно нулю. Вернемся к гравитационному полю. В основаниях ОТО лежит мысленный эксперимент с лифтом, падающим в гравитационном поле. Утверждается, что наблюдатель, находящийся в лифте, не сможет отличить падение в гравитационном поле от пребывания вне каких-либо полей. То есть в системе отсчета свободно падающего наблюдателя гравитационное поле полностью аннулируется. Отсюда следует, что гравитационное поле ОТО не является обычным физическим полем, имеющим определенную плотность энергии в пространстве. Выбор системы отсчета может менять пространственное распределение его энергии. В этом смысле говорят о нелокальности энергии гравитационного поля в ОТО. Многие специалисты в области астрофизики считают это существенным недостатком ОТО. В то же время многие специалисты по ОТО вообще отвергают эту претензию.

Наконец, может быть, самой большой претензией к ОТО считают то, что она допускает возникновение черных дыр, в центре которых находится физическая сингулярность. Большинство физиков убеждены, что появление бесконечностей в физической теории означает выход за границы ее применимости.

То что, перечисленные проблемы, требуют решения, очевидно всем. Разные группы специалистов пытаются идти в этом деле различными путями. Однако всех их можно условно разделить на две группы — тех, кто продолжает поиски в русле геометрического подхода, положенного в основу ОТО, и тех, кто отказывается увязывать гравитационное поле с геометрией пространства-времени.

Поскольку первое направление более широко представлено в современном научном сообществе, теории, создаваемые на втором пути собирательно называют альтернативными теориями гравитации. К числу наиболее известных альтернативных теорий гравитации относится релятивистская теория гравитации (РТГ) А. А. Логунова. В Санкт-Петербургском универтисете Ю. В. Барышев разрабатывает полевую теорию гравитации (ПТГ).

К сожалению, в сфере теории гравитации в последние годы складывается довольно нездоровая ситуация. Исследователи, продолжающие работать в русле ОТО, практически игнорируют работы в сфере альтернативных теорий гравитации, мотивируя это тем, что пока все наблюдаемые факты удается объяснить на базе ОТО. Тем временем их работы все более уходят в сферу чистой математики и становятся все менее доступны для экспериментальной проверки.

Вероятно, это связано с тем, что до самого недавнего времени наблюдения не позволяли сделать выбор между различными версиями теорий гравитации. Классические релятивистские эффекты, такие как искривление световых лучей в поле тяготения Солнца или смещение перигелия Меркурия все эти теории описывают одинаково и в первом приближении так же, как ОТО. Различия наступают в более сильных полях. А наблюдение их проявлений становится возможным только в наши дни.

Один из наиболее перспективных объектов для проверки нового поколения теорий гравитации — это знаменитый пульсар PSR1913+30. В этой тесной паре, состоящей из двух нейтронных звезд, должны быть очень существенные потери энергии на излучение гравитационных волн. Причем, разные теории гравитации предсказывают разный темп потери энергии. В течение ближайших нескольких лет некоторые теории должны будут сойти с дистанции по результатам теста на этом объекте.

Постепенно у ОТО появляются проблемы и на космологическом фронте. Данные о возрасте шаровых звездных скоплений с трудом укладываются в рамки сроков, отведенных теорией Большого взрыва, основанной на ОТО. Теория Большого взрыва предсказывает, что крупномасштабное распределение вещества во Вселенной должно быть однородным. Последние годы масштаб, начиная с которого должна наблюдаться однородность, постоянно увеличивался под давлением наблюдательных данных.

У альтернативщиков тоже не все идет гладко. Но их проблемы лежат в несколько иной плоскости. Дело в том, что помимо вполне серьезных исследователей, разрабатывающих альтернативные теории гравитации, в мире существует гораздо большее число дилетантов, которые, не сумев разобраться в весьма нетривиальном математическом аппарате ОТО, начинают создавать свои собственные теории, называя их альтернативными. Нередко эти деятели имеют научные степени (полученные преимущественно в областях далеких от теории гравитации) и благодаря этому вхожи в научные круги. Они посылают статьи в научные журналы, выступают на конференциях, издают книги о своих доморощенных теориях, недостатки которых (если тут вообще можно говорить о недостатках) несоизмеримы с приведенными выше претензиями к ОТО.

К сожалению, для многих сторонников ОТО такие теории выглядят на одно лицо со вполне серьезными исследованиями в области альтернативных теорий гравитации. Фактически сложилась ситуация, в которой действует догмат непогрешимости ОТО (по крайней мере, положенного в ее основу геометрического подхода). Получается, что в сфере теории гравитации наука разделена на два клана, которые практически не взаимодействуют друг с другом. Такая ситуация, конечно, выглядит печально. Остается только надеяться, что взрывное накопление новых астрономических данных в самом недалеком будущем заставит эти два клана войти в соприкосновение.

Материалы к программе:

Из статей А. А. Логунова по релятивистской теории гравитации.

Релятивистская теория гравитации позволяет преодолеть трудности, с которыми столкнулась общая теория относительности. Новая теория основывается на фундаментальных законах сохранения материи и понятии гравитационного поля как физического поля типа Фарадея-Максвелла. Она объясняет все известные наблюдательные и экспериментальные данные о гравитации и дает новые представления о развитии Вселенной, гравитационном коллапсе, пространстве и времени.

Всем хорошо известно, что геометрия окружающего нас пространства евклидова. Она была открыта путем наблюдений, а затем свыше 2 тыс. лет назад сформулирована Евклидом в виде постулатов и аксиом. Постулаты и аксиомы, лежащие в основе евклидовой геометрии, представляют собой очевидные утверждения, принимаемые без доказательства. Они так естественны, что создалось почти абсолютное убеждение в единственности этой геометрии. Геометрами было затрачено немало сил, чтобы уменьшить число постулатов и аксиом, свести их к минимуму. Это удавалось, когда некоторые из них выводились из остальных. Очень много сил потратили математики, чтобы освободиться от пятого постулата (через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, ей параллельную), но этого сделать не удалось, хотя геометры занимались этой проблемой на протяжении более 2 тыс. лет.

Начало бурного развития механики как науки о движении тел относится к середине XVII в. Механика того периода была опытной наукой. В результате обобщения громаднейшего количества опытных данных И. Ньютоном были сформулированы три его знаменитых закона динамики и закон тяготения. Это дало возможность решать обширный для того времени круг задач о движении тел. Геометрия Евклида нашла воплощение в законах Ньютона. По существу, с этого момента изучение механических явлений стало не только проверкой законов Ньютона, но и евклидовой геометрии. Однако в тот период это еще не было осознано, поскольку в геометрии Евклида, в ее единственности как логической схемы, сомнений не было. И только в XIX в. Н. И. Лобачевский, изучая проблему пятого постулата в геометрии Евклида, пришел к выводу о необходимости его замены новым постулатом: через точку вне прямой на плоскости проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие данную.

Цель его состояла в том, чтобы построить геометрию на основе новой системы постулатов и аксиом. Реализация этой программы привела Лобачевского к открытию неевклидовой геометрии. Лобачевский сделал величайшее открытие, но современники, даже крупные ученые, его не только не поняли, но заняли враждебную позицию. Позднее исследование Лобачевского явилось толчком к построению других геометрий. Стало ясно, что геометрий как логических систем может быть построено бесконечное множество, и только опыт способен решить, какая из них реализуется в окружающем нас мире. На современном математическом языке структура геометрии полностью задается выражением квадрата расстояния между соседними бесконечно близкими точками. В декартовых координатах евклидова пространства квадрат такого расстояния имеет вид: dll = dxx + dyy + dzz.

Здесь dx, dy, dz — дифференциалы координат. По сути дела, это не что иное, как теорема Пифагора для случая трехмерного пространства, если бы мы исходили из постулатов и аксиом Евклида. Это равенство можно положить в основу определения евклидовой геометрии. Если бы мы использовали в ней не декартовы координаты, а какие-либо другие — криволинейные (например, сферические, цилиндрические и т. д. ), то квадрат расстояния между соседними точками в этих координатах (обозначим их xi) принял бы вид: dll = ?ik(x)dxidxi. Такая форма записи на математическом языке означает суммирование по одинаковым индексам i и k (i, k = 1, 2. 3). Величина ?ik определяет структуру геометрии и называется метрическим тензором евклидового пространства. Евклидова геометрия обладает важнейшим свойством: в ней всегда можно ввести во всем пространстве глобальные декартовы координаты, в которых отличны от нуля только диагональные компоненты метрического тензора, равные все единице. Это означает, что евклидово пространство «плоское», или, иными словами, кривизна в каждой его точке равна нулю.

Б. Риман, развивая идею Н. И. Лобачевского и К. Ф. Гаусса, ввел особый класс геометрий, получивший название римановых, которые только в бесконечно малой области совпадают с евклидовыми. Он обобщил также фундаментальное понятие кривизны пространства. В римановой геометрии квадрат расстояния между двумя соседними точками записывается также в виде dll = ?ik (x)dxidxk, с той лишь принципиальной разницей, что в ней не существует во всем пространстве единых декартовых координат, в которых метрический тензор был бы всюду постоянен и имел бы диагональную форму. Это означает, что кривизна в римановом пространстве всегда отлична от нуля, а ее значение зависит от точки пространства.

Какая же геометрия имеет место в природе? Ответ на этот вопрос можно получить лишь на основании опыта, т. е. путем изучения явлений природы. Пока в физике мы имели дело с относительно малыми скоростями, опыт подтверждал, что геометрия нашего пространства евклидова, а такие понятия, как «длина» и «время», абсолютны и не зависят от системы отсчета. Изучение электромагнитных явлений, а также движения частиц со скоростями, близкими к скорости света, привело к удивительному открытию: пространство и время образуют единый континуум; роль расстояния между двумя близкими точками (событиями) играет величина, называемая интервалом. Квадрат интервала в декартовых координатах определяется равенством: dss = ccdTT — dxx — dyy — dzz. Здесь c — скорость света; T — время. Геометрия, определяемая таким интервалом, называется псевдоевклидовой, а четырехмерное пространство с такой геометрией — пространством Минковского (Minkowski). Квадрат интервала dss может быть величиной положительной, отрицательной или равной нулю. Это разделение носит абсолютный характер. Время и координаты входят в интервал почти равноправно (в квадрате) с той лишь принципиальной разницей, что у них разные знаки. В этом находит отражение глубокое различие таких физических понятий, как «длина» и «время». Величина интервала не зависит от системы отсчета, тогда как время и длина уже не являются абсолютными понятиями, они относительны и зависят от выбора системы отсчета.

Интервал dss имеет одинаковый вид в бесконечном классе систем отсчета, движущихся одна относительно другой с постоянной скоростью, меньшей скорости света. Такие системы отсчета являются инерциальными, ибо в них выполняется закон инерции. Преобразования от одной инерциальной системы к другой, сохраняющие вид интервала, называются преобразованиями Лоренца. Теорию, сформулированную в классе инерциальных систем отсчета на основе интервала dss, А. Эйнштейн называл специальной теорией относительности. Такое ограниченное понимание специальной теории относительности широко распространилось и проникло практически во все учебники. Однако представления, лежащие в основе специальной теории относительности, точно справедливы и для ускоренных систем отсчета.

Поскольку пространство Минковского однородно и изотропно, то на языке математики оно обладает максимальной десятипараметрической группой движения (четырехпараметрической группой трансляций и шестипараметрической группой вращений), а следовательно, в нем имеют место соответственно законы сохранения энергии — импульса и момента количества движения. Это означает, что всегда можно найти новые переменные x*, которые являются такими функциями старых переменных x, что при переходе к ним интервал полностью сохраняет свой вид: dss = ?ik(x*)dx*idx*k. Здесь в новых переменных x* все компоненты метрического тензора ?ik(x*) те же, что и прежде. Таким образом, инвариантность формы интервала в пространстве Минковского имеет место не только для класса инерциальных систем отсчета, но и для произвольно выбранного класса ускоренных систем отсчета. Это свойство пространства Минковского формулируется как обобщенный принцип относительности: «Какую бы физическую систему отсчета мы ни избрали (инерциальную или неинерциальную), всегда можно указать бесконечную совокупность других систем — таких, в которых все физические явления (в том числе и гравитационные) протекают одинаково с исходной системой отсчета, так что мы не имеем и не можем иметь никаких экспериментальных возможностей различить, в какой именно системе отсчета из этой бесконечной совокупности мы находимся» Это означает, что, имея дело с ускоренными системами отсчета, мы не выходим за рамки специальной теории относительности. Этот принцип и будет далее положен в основу релятивистской теории гравитации, о которой пойдет речь позже. А пока мы обратимся к теории гравитации, созданной Эйнштейном. Обсудим ее основные принципы и трудности.

Ускорение, которое испытывает свободная материальная точка, в неинерциальной системе отсчета выражается через первые производные метрического тензора ?ik по координатам и времени. В этом находит отражение универсальность сил инерции, которые вызывают ускорение, не зависящее от массы тела. В точности таким же свойством обладают и силы гравитации, поскольку, как показывает опыт, гравитационная масса тела равна его инертной массе. Рассматривая равенство инертной и гравитационной масс как фундаментальный факт, Эйнштейн пришел к выводу, что гравитационное поле, подобно силам инерции, должно описываться метрическим тензором. Это означает, что гравитационное поле характеризуется не каким-либо одним скалярным потенциалом, а десятью функциями, являющимися компонентами метрического тензора. Это был важнейший шаг в понимании сил гравитации, который позволил Эйнштейну после многолетних попыток построить теорию гравитации, выдвинуть идею о том, что пространство-время не псевдоевклидово, а псевдориманово (в дальнейшем мы будем говорить просто риманово).

Гравитационное поле Эйнштейн отождествил с метрическим тензором риманова пространства. Эта идея позволила Д. Гильберту и А. Эйнштейну получить уравнения для гравитационного поля, т. е. для метрического тензора риманова пространства. Таким путем и была построена общая теория относительности (ОТО).

Предсказание Эйнштейна об отклонении луча света в поле Солнца, а затем экспериментальное подтверждение этого эффекта, а также объяснение смещения перигелия Меркурия стали подлинным триумфом общей теории относительности Эйнштейна. Однако, несмотря на успехи, ОТО почти с самого своего рождения столкнулась с трудностями.

Э. Шредингер в 1918 г. показал, что соответствующим выбором системы координат все компоненты, характеризующие энергию-импульс гравитационного поля, вне сферически симметричного тела можно обратить в нуль Сначала этот результат показался Эйнштейну удивительным, но затем после анализа он ответил следующим образом: «Что же касается соображений Шредингера, то их убедительность заключается в аналогии с электродинамикой, в которой напряжения и плотность энергии любого поля отличны от нуля. Однако я не могу найти причину, почему так же должно обстоять дело и для гравитационных полей. Гравитационные поля можно задавать, не вводя напряжений и плотности энергии». Или еще: «…для бесконечно малой области координаты всегда можно выбрать таким образом, что гравитационное поле будет отсутствовать в ней».

Мы видим, что Эйнштейн сознательно отошел от классического понятия поля как материальной субстанции, которую даже локально никогда нельзя уничтожить выбором системы отсчета, и сделал он это во имя локального принципа эквивалентности сил инерции и гравитации, который был возведен им в ранг фундаментального принципа, хотя физических оснований для этого не было и нет. Все это и привело к представлению о невозможности локализации гравитационной энергии в пространстве.

Другая трудность, связанная с предыдущей, относилась к формулировке законов сохранения энергии и импульса. На нее впервые указал Д. Гильберт. В 1917 г. он писал: «Я утверждаю… что для общей теории относительности, т. е. в случае общей инвариантности гамильтоновой функции, уравнений энергии, которые… соответствуют уравнениям энергии в ортогонально-инвариантных теориях (имеется в виду теория поля в пространстве Минковского), вообще не существует. Я даже мог бы отметить это обстоятельство как характерную черту общей теории относительности». К сожалению, это высказывание Гильберта не было понято современниками, поскольку ни сам Эйнштейн, ни другие физики не осознали, что в ОТО в принципе невозможны законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения.

Но Эйнштейн ясно понимал фундаментальное значение законов сохранения энергии-импульса вещества и гравитационного поля, вместе взятых, а поэтому вовсе не собирался от них отказываться. В 1918 г. он провел в рамках ОТО исследование, в котором, как он писал, «понятия энергии и импульса устанавливаются столь же четко, как и в классической механике». В том же году Ф. Клейн подтвердил результаты Эйнштейна. С тех пор при изложении данного вопроса буквально следуют Эйнштейну. Казалось бы, проблема полностью была решена, и Эйнштейн к ней больше не возвращался. Однако внимательный анализ показывает, что в рассуждениях Эйнштейна и Клейна содержится простая, но принципиальная ошибка Суть ее заключается в том, что величина J?, которой оперировал в своих рассуждениях Эйнштейн, отождествив ее компоненты с энергией и импульсом, просто равна нулю. Эйнштейну не суждено было увидеть, что принятие ОТО с необходимостью ведет к отказу от фундаментальных законов сохранения, а последнее, как показано нами, непосредственно приводит к выводу, что инертная масса тела (как она определена в ОТО) не равна его активной гравитационной массе. Но это означает, что ОТО не может объяснить экспериментальный факт равенства этих масс, а ведь Эйнштейн считал, что именно он является следствием его теории. Однако оказалось, что это не так. Основная причина отсутствия в ОТО законов сохранения кроется в том, что в римановой геометрии в общем случае нет группы движения пространства, а следовательно, симметрии пространства-времени, приводящей к законам сохранения. И хотя последнее математикам было предельно очевидно, да и физики, по-видимому, знали об этом, тем не менее отсутствие глубокого понимания математических истоков законов сохранения не позволило сделать единственно правильный вывод о том, что законов сохранения в ОТО быть не может. Работы Эйнштейна и Клейна, о которых мы писали выше, создали иллюзорную уверенность в наличии законов сохранения в ОТО. Эта уверенность бытует и в наши дни. Аппарат римановой геометрии благодаря своему изяществу и красоте до такой степени увлек физиков, занимающихся гравитацией, что почти полностью оторвал их от физической реальности.

Придание физического смысла математическим построениям без физических идей — занятие весьма сомнительное, но широко распространенное и в наше время. Таким образом, принятие концепции ОТО ведет к отказу от ряда фундаментальных принципов, лежащих в основе физики. Во-первых, это отказ от законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля, вместе взятых. Во-вторых, отказ от представления гравитационного поля как классического поля типа Фарадея-Максвелла, обладающего плотностью энергии-импульса. Для многих физиков, занимающихся ОТО, это неясно и до сих пор, другие же склонны рассматривать отказ от законов сохранения как величайшее достижение теории, низвергнувшей такое понятие, как «энергия». Однако ни в макро-, ни в микромире нет ни одного экспериментального факта, прямо или косвенно ставящего под сомнение справедливость законов сохранения материи. Поэтому мы были бы слишком легкомысленны, если бы сознательно отказались от этих законов без должных экспериментальных оснований. Без законов сохранения теория не может быть удовлетворительной. Отказ от ОТО продиктован как логикой физических представлений, так и экспериментальными фактами.

Отдавая должное ОТО как определенному важному этапу в изучении гравитации, можно изложить суть принципов релятивистской теории гравитации, построенной на основе фундаментальных законов сохранения.

В основу релятивистской теории гравитации (РТГ) положены следующие физические требования. В теории должны строго выполняться законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения для вещества и гравитационного поля, вместе взятых. Под веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле) за исключением гравитационной. Законы сохранения отражают общие динамические свойства материи и позволяют ввести единые характеристики для различных ее форм. Общие динамические свойства материи находят воплощение в структуре геометрии пространства-времени. Она с необходимостью оказывается псевдоевклидовой (иными словами, теория строится в пространстве Минковского). Таким образом, геометрия задается не соглашением, как считал Пуанкаре, а однозначно определяется законами сохранения. Пространство Минковского, как уже сказано, обладает четырехпараметрической группой трансляций и шестипараметрической группой вращений. Данное положение кардинальным образом отличает РТГ от общей теории относительности и полностью выводит нас из римановой геометрии. Гравитационное поле описывается симметрическим тензором и является реальным физическим полем, обладающим плотностью энергии и импульса. Если этому полю сопоставить частицы (кванты поля), то они должны иметь нулевую массу покоя, поскольку гравитационное взаимодействие дальнодействующее. При этом у реальных и виртуальных квантов гравитационного поля могут быть состояния со спинами 2 и 0.

Такое определение гравитационного поля возвращает ему физическую реальность, поскольку его уже даже локально нельзя уничтожить выбором системы отсчета, а следовательно, нет никакой (даже локальной) эквивалентности между гравитационным полем и силами инерции. Данное физическое требование в корне отличает РТГ от ОТО. Эйнштейн в ОТО отождествил гравитацию с метрическим тензором риманова пространства, но этот путь и привел к утрате понятия гравитационного поля как физического поля, а также к потере законов сохранения. Отказ от этого положения ОТО продиктован в первую очередь стремлением сохранить в теории гравитации эти фундаментальные физические понятия.

Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля и уравнений РТГ. Их сходство является отражением одного из основных положений РТГ, согласно которому гравитационное поле рассматривается как физическое поле, обладающее плотностью энергии и импульса Вместо него в теорию вводится принцип геометризации, суть которого в следующем: взаимодействие гравитационного поля с веществом в силу своей универсальности описывается путем подключения тензора гравитационного поля Фik к метрическому тензору ?ik пространства Минковского. Это всегда можно осуществить, поскольку какую бы форму материи мы ни избрали, в ее исходные физические уравнения войдет метрический тензор пространства Минковского. Иначе и не может быть, так как физические процессы протекают во времени и пространстве.

Согласно Эйнштейну движение вещества происходит в римановом пространстве-времени, а пространства Минковского в ОТО нет. Согласно же принципу геометризации вещество движется в пространстве Минковского под действием гравитационного поля. Такое движение действительно эквивалентно движению в некотором «эффективном» римановом пространстве. Гравитационное поле как бы изменяет геометрию остальных полей. Наличие пространства Минковского в РТГ позволяет рассматривать гравитационное поле как обычное физическое поле в духе Фарадея-Максвелла с его обычными свойствами носителя энергии-импульса.

Итак, не частные физические проявления движения материи, а ее наиболее общие динамические свойства определяют структуру геометрии, которая должна лежать в основе физической теории. В релятивистской теории гравитации (РТГ) геометрия определяется не на основе изучения движения света и пробных тел, а на основе общих динамических свойств материи — ее законов сохранения, которые не только имеют фундаментальное значение, но и экспериментально проверяемы. При этом движение света и пробных тел обусловлено простым действием гравитационного поля на вещество в пространстве Минковского. Таким образом, пространство Минковского и гравитационное поле являются исходными, первичными понятиями, а «эффективное» риманово пространство — понятием вторичным, обязанным своим происхождением гравитационному полю и его универсальному действию на вещество. В самой сути принципа геометризации заложено разделение сил инерции и гравитационного поля. Но это разделение лишь тогда может быть физически реализовано, когда в уравнения для гравитационного поля будет входить метрический тензор пространства Минковского. В ОТО, как легко убедиться непосредственно из уравнений Гильберта — Эйнштейна, такое разделение невозможно, поскольку в римановой геометрии, на которой основана ОТО, не существует понятия пространства Минковского. Поэтому ошибочны, например, утверждения, что ОТО можно получить, исходя из концепций пространства Минковского. В принципе геометризации, с одной стороны, полностью исключена идея Эйнштейна об отождествлении гравитации с метрическим тензором риманова пространства, а с другой — развита идея Эйнштейна о римановой геометрии. Если пространство-время полностью определяется метрическим тензором, то материя характеризуется своим тензором энергии-импульса. Для каждой формы материи он имеет свой определенный вид. Полный тензор энергии-импульса вещества и гравитационного поля в пространстве Минковского является сохраняющимся тензором. Ввиду универсального характера гравитации он и должен служить в уравнениях РТГ источником гравитационного поля. Полная система уравнений релятивистской теории гравитации может быть формально получена из уравнений Максвелла для электродинамики, если вместо векторного электромагнитного поля в левой части уравнений мы поставим тензорное гравитационное поле, а сохраняющийся электромагнитный ток заменим тензором энергии-импульса всей материи.

Конечно, такой вывод является просто эвристическим приемом, и он ни в коей степени не может претендовать на строгость. Но точное рассмотрение на основании изложенных ранее принципов РТГ в соединении с локальной калибровочной инвариантностью однозначно приводят именно к такой системе из 14 гравитационных уравнений. Четыре дополнительных полевых уравнения РТГ определяют физическую структуру гравитационного поля и принципиально отделяют все, что относится к силам инерции, от всего, что имеет отношение к гравитационному полю.

Остальные десять уравнений совпадают с уравнениями Гильберта-Эйнштейна с той лишь принципиальной разницей, что полевые переменные в них являются функциями координат Минковского. Это совершенно изменяет их физическое содержание и отличает от уравнений ОТО. Все уравнения общековариантны, т. е. имеют одинаковый вид во всех системах отсчета пространства Минковского, и в них явно входит метрический тензор этого пространства. Это означает, что пространство Минковского находит свое отражение не только в законах сохранения, но и в описании физических явлений. Все компоненты поля (электромагнитного, гравитационного и т. д. ) в нашей теории являются функциями координат пространства Минковского. Это имеет принципиальное значение. Решая систему уравнений поля, мы устанавливаем зависимость метрического тензора «эффективного» риманова пространства как от координат пространства Минковского, так и от гравитационной постоянной G. Собственное время (измеряемое часами, движущимися вместе с веществом) оказывается зависящим от координат пространства Минковского и гравитационной постоянной. Таким образом, ход собственного времени обусловлен характером гравитационного поля.

Присутствие метрического тензора пространства Минковского в уравнениях поля позволяет отделить силы инерции от гравитационных и во всех случаях найти их влияние на те или иные физические процессы. Поэтому пространство Минковского является физическим, а следовательно, и наблюдаемым.

Характеристики его, если это необходимо, всегда можно проверить путем соответствующей обработки экспериментальных данных по движению световых сигналов и пробных тел в «эффективном» римановом пространстве. «Что касается соображения, что прямая, как луч света, более непосредственно наблюдаема, — писал в свое время В. А. Фок, — то оно не имеет никакого значения: в определениях решающим является не непосредственная наблюдаемость, а соответствие природе, хотя бы это соответствие и устанавливалось путем косвенных умозаключений».. Таким образом, наблюдаемость надо понимать не в примитивном, а в более общем и глубоком смысле как адекватность природе.

Разумеется, РТГ ни в коем случае не исключает возможность описания материи в «эффективном» римановом пространстве. Уравнения РТГ содержат метрический тензор пространства Минковского, а поэтому все функции, описывающие физические поля, выражаются в единых координатах для всего пространства-времени Минковского, например в галилеевых (декартовых) координатах. Уравнения Гильберта-Эйнштейна в соединении с уравнениями, определяющими структуру гравитационного поля, приобретают новый физический смысл, при этом они изменяются и существенно упрощаются. Законы сохранения энергии-импульса вещества и гравитационного поля, вместе взятые, являются следствиями уравнений РТГ и отражают псевдоевклидову структуру пространства-времени. Всего перечисленного ОТО в принципе лишена, поскольку в римановой геометрии, повторим, не существует понятия пространства Минковского.

Теперь — о некоторых физических следствиях РТГ. В начале 20-х годов А. А. Фридман, решая уравнения Гильберта — Эйнштейна в предположении, что плотность вещества в каждой точке пространства одинакова и зависит только от времени (фридмановская однородная и изотропная Вселенная), обнаружил, что возможны три модели нестационарной Вселенной (фридмановские модели Вселенной). Каждый тип Вселенной определяется соотношением между плотностью вещества в данный момент и так называемой критической плотностью, определяемой на основании измерения постоянной Хаббла. Если плотность вещества больше критической, то Вселенная замкнута и имеет конечный объем, но не имеет границ. Если плотность вещества меньше или равна критической, то Вселенная бесконечна.

На вопрос о том, какая из этих моделей реализуется в природе, ОТО в принципе не может дать определенного ответа. Согласно РТГ фридмановская однородная и изотропная Вселенная бесконечна, и она может быть только плоской — ее трехмерная геометрия евклидова. В этом случае плотность вещества во Вселенной точно равняется критической плотности. Таким образом, РТГ предсказывает, что во Вселенной должна существовать «скрытая масса», плотность которой почти в 40 раз превышает плотность вещества, наблюдаемого сегодня.

Другим важным следствием РТГ является утверждение, что суммарная плотность энергии вещества и гравитационного поля во Вселенной должна равняться нулю.

Предсказание РТГ для развития фридмановской однородной и изотропной Вселенной существенно отличается от выводов ОТО. Далее, из ОТО следует, что объекты с массой, превышающей три массы Солнца, за конечный промежуток собственного времени должны неограниченно сжиматься гравитационными силами (коллапсировать), достигая при этом бесконечной плотности. Объекты такого типа получили название черных дыр. Они не имеют материальной поверхности, и поэтому тело, падающее в черную дыру, при пересечении ее границы не встретит ничего, кроме пустого пространства. Из внутренней области черной дыры через ее границу не может вырваться наружу даже свет. Иными словами, все, что происходит внутри черной дыры, в принципе не познаваемо для внешнего наблюдателя.

Дж. Уилер рассматривал гравитационный коллапс и возникающую при этом сингулярность (бесконечную плотность) как один из величайших кризисов всех времен для фундаментальной физики. Релятивистская теория гравитации в корне изменяет представления о характере гравитационного коллапса. Она приводит к явлению гравитационного замедления времени, благодаря которому сжатие массивного тела в сопутствующей системе отсчета происходит за конечное собственное время. При этом, что самое главное, плотность вещества остается конечной и не превышает 1016 г/см в кубе, яркость тела экспоненциально уменьшается, объект «чернеет», но в отличие от черных дыр всегда имеет материальную поверхность. Такие объекты, если они возникают, имеют сложное строение, при этом никакого гравитационного «самозамыкания» не происходит, а потому вещество не исчезает из нашего пространства. В РТГ собственное время для падающего пробного тела зависит как от координат пространства Минковского, так и от гравитационной постоянной G, а следовательно, ход собственного времени определяется характером гравитационного поля. Именно это обстоятельство и приводит к тому, что собственное время для падающего пробного тела неограниченно замедляется по мере приближения к так называемому шварцшильдовскому радиусу.

Таким образом, согласно РТГ, никаких черных дыр — объектов, в которых происходит катастрофически сильное сжатие вещества до бесконечной плотности и которые не имеют материальной поверхности, — в принципе не может быть в природе. Все это принципиально отличает предсказания РТГ от предсказаний ОТО. Сжатие массивных объектов, когда давление не равно нулю, будет, конечно, слабее, поскольку внутреннее давление препятствует гравитационному притяжению. Эволюция реальных объектов требует более детального изучения с использованием уравнения состояния вещества и является очень интересной проблемой.

РТГ объясняет всю имеющуюся совокупность наблюдательных и экспериментальных данных для гравитационных эффектов в Солнечной системе. Детальный анализ показывает, что предсказания ОТО для гравитационных эффектов в Солнечной системе неоднозначны, причем для одних эффектов произвол возникает в членах первого порядка по гравитационной постоянной G, а для других — в членах второго порядка. В чем причина такой неоднозначности? В ОТО для определения компонент метрического тензора риманова пространства в каких-либо координатах необходимо задать так называемые координатные условия, которые весьма произвольны и всегда нековариантны (относятся только к определенной выбранной системе координат). В зависимости от вида этих условий мы в одних и тех же координатах в общем случае обязательно получим разные метрические тензоры. Но разные метрические тензоры в одних и тех же координатах будут давать и разные геодезические, значит, будут различны и предсказания ОТО для движения света и пробных тел.

Итак, релятивистская теория гравитации, построенная на основании законов сохранения и представлений о гравитационном поле как физическом поле, обладающем плотностью энергии-импульса, в соединении с принципами геометризации и локальной калибровочной инвариантности объясняет все известные наблюдательные и экспериментальные данные о гравитации и дает новые предсказания о развитии фридмановской Вселенной и гравитационном коллапсе.

Библиография

Денисов В. И., Логунов А. А. Современные проблемы математики. Итоги науки и техники. М., 1982.

Ландау Л. Д., Лифшиц Краткий курс теоретической физики. М., 1969.

Логунов А. А. Новые представления о пространстве, времени и гравитации//Наука и человечество: Международный ежегодник. М., 1988.

Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. М., 1985.

Логунов А. А. Теория гравитационного поля. М., 2000 (2001).

Логунов А. А., Лоскутов Ю. М. Неоднозначность предсказаний общей теории относительности и релятивистская теория гравитации. М., 1986.

Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Основы релятивистской гравитации. М., 1982.

Клейн Ф. Об интегральной форме законов сохранения и теории пространственно замкнутого мира//Эйнштейновский сборник.1980–1981. М., 1985.

Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. М., 1965.

Шредингер Э. Компоненты энергии гравитационного поля/Эйнштейновский сборник. 1980–1981. М., 1985.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., 1965. Т. 1.

Тема № 201

Эфир 21.01.03

Хронометраж 46:00.

scisne.net


Смотрите также

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>