Кто открыл закон движения планет


Кто открыл законы движения планет?

«Законы Кеплера» – это словосочетание знакомо всем, кто увлекается астрономией. Кто же этот человек? Связь и взаимозависимость какой объективной действительности он описал? Астроном, математик, богослов, философ, умнейший человек своего времени Иоганн Кеплер (1571-1630) открыл законы движения планет солнечной системы.

Начало пути

Иоганн Кеплер, уроженец города Вайль дер Штадт (Германия), пришел в этот мир в декабре 1571 года. Слабенький, с плохим зрением ребенок преодолел все, чтобы победить в этой жизни. Учеба мальчика началась в Леонберге, куда переселилась семья. Позже он перешел в заведение повышенного типа – латинскую школу, чтобы изучить основы языка, который намеревался использовать в будущих публикациях.

Солнечная система – произведение искусства

Как ни странно, тот, кто впоследствии открыл законы движения планет, не относил себя к астрономам по призванию. На протяжении всей жизни Кеплер считал, что Солнечная система – произведение искусства, переполненное мистическими явлениями, мечтал стать священником. Свой интерес к теории Коперника астроном объяснял тем, что прежде чем делать выводы из собственных исследований, он должен изучить разные мнения.

Тем не менее преподаватели университета говорили о Кеплере, как о студенте, обладающем превосходным умом. В 1591 году, получив степень магистра, ученый продолжил свои исследования в области теологии. Когда они были близки к завершению, стало известно, что в лютеранской школе в Граце умер профессор математики. Тюбингенский университет рекомендовал взять на эту должность талантливого во всех отношениях выпускника. Так что же, прощайте законы движения планет?

Во имя Бога

22-летний Иоганн неохотно отказался от своего первоначального призвания быть священником, но все-таки приступил к обязанностям преподавателя математики в Граце. Во время чтения лекций в своем классе начинающий учитель изображал на доске некие геометрические фигуры с участием концентрических кругов и треугольников. И вдруг его озарила мысль, что подобные фигуры отображают определенное фиксированное соотношение между размерами двух окружностей, при условии, что треугольник равносторонний. А какое соотношение размеров на площади между двумя кругами? Мыслительный процесс набирал обороты.

Через год необычный богослов опубликовал свою первую работу «Тайна мироздания»(1596). В ней он изложил свои творческие взгляды на секреты Вселенной, подкрепленные религиозными убеждениями.

Тот, кто открыл законы движения планет, сделал это во имя Бога. Раскрывая математический план Вселенной, исследователь пришел к выводу: шесть планет заключены в сферы, между которыми вписываются пять правильных многогранников. Конечно, версия основывалась на том «факте», что существует только 6 небесных тел. Вокруг орбиты Земли Кеплер очертил идеальный додекаэдр и сферу, касающуюся орбиты Марса.

Совершенные многогранники

Вокруг области Марса ученый изобразил тетраэдр и сферу, сопредельную орбите Юпитера. В икосаэдр в орбитальной сфере Земли отлично «вписалась» сфера Венеры. С использованием оставшихся видов совершенных многогранников это же было проделано с остальными. Поразительно, но соотношения соседних планетарных орбит, представленные в гнездовой модели сфер Кеплера, совпало с расчетами Коперника.

Открывая законы движения планет, священник с математическим умом опирался в первую очередь на божественное вдохновение. У него не было никакой реальной основы для аргументов. Значение трактата «Тайны мироздания» заключается в том, что это был первый решительный шаг на пути признания гелиоцентрической системы мира, изложенной Коперником.

Предположения против высокой точности

В сентябре 1598 года протестанты в Граце, в том числе Кеплер, были вытеснены из города католическими правителями. Хотя Иоганну разрешили вернуться, положение оставалось очень напряженным. В поисках поддержки он обратился к Тихо Браге – математику и астроному при дворе императора Рудольфа II. Ученый был известен своей впечатляющей коллекцией планетарных наблюдений.

Он знал о труде «Тайна мироздания». Но когда в 1600 году его создатель прибыл в обсерваторию Тихо, расположенную за пределами города Праги, Браге, занимавшийся высокоточными (по тем временам) исследованиями, приветствовал его как автора конкретной работы, но не как своего коллегу. Противостояние между ними продолжалось до самой смерти датского астролога, которая произошла через год. После ухода соперника в мир иной Кеплеру доверили охранять сокровищницу его наблюдений. Они очень помогли исследователю стать тем, кто открыл законы движения планет вокруг Солнца.

Путь Марса

Последние исследования Браге по созданию таблицы движения планет не были завершены. Все надежды возлагались на преемника. Он был назначен имперским математиком. Несмотря на напряженные отношения с почившим коллегой, Кеплер был волен преследовать свои собственные интересы в астрономии. Он решил продолжить его наблюдения Марса и описать собственное видение орбиты этой планеты.

Иоганн был уверен: открыв сложный марсианский путь, можно раскрыть пути движения всех других «странников Вселенной». Вопреки распространенному мнению, он не просто использовал наблюдения Браге, чтобы выбрать геометрическую фигуру, которая соответствует описанию. Вчерашний теолог направил усилия на открытие физической теории движения «сестриц, живущих в безвоздушном пространстве», из которого можно вывести их орбиты. После титанической исследовательской работы появились три закона движения планет.

Первый закон

I. Орбиты планет представляют собой эллипсы с Солнцем в одном из фокусов.

Закон движения планет в солнечной системе установил, что планеты движутся по эллипсу. Он появился после восьми лет расчетов с использованием базы, составленной Тихо Браге на основании наблюдений планетарного движения Звезды Марс. Свой труд Иоганн назвал «Новая астрономия».

Итак, согласно первому Закону Кеплера, любой эллипс имеет две геометрические точки, называемые фокусами (фокус в единственном числе). Общее расстояние от планеты к каждому из очагов суммируется всегда одинаково, независимо от того, где планета находится на пути своего движения. Важность открытия в том, что предположение, что орбиты не являются идеальными кругами (как в геоцентрической теории) приблизило людей к более точному и четкому пониманию картины мира.

Второй закон

II. Линия, соединяющая планету с Солнцем (радиус-вектор) преодолевает равновеликие площади в равные промежутки времени, в то время когда планета движется вокруг эллипса.

То есть в любой промежуток времени, к примеру, через 30 дней, планета преодолевает ту же площадь, независимо от того, какой период вы выбираете. Она движется быстрее во время приближения к Солнцу и медленнее при удалении, но идет с постоянно меняющейся скоростью, когда движется вокруг своей орбиты. Самое «шустрое» движение наблюдается в перигелии (ближайшая к Солнцу точка) и самое «степенное» –в афелии (самая удаленная от Солнца точка). Так рассудил тот, кто открыл законы движения планет.

Третий закон

III. Квадрат общего периода времени обращения по орбите (Т) пропорционален кубу среднего расстояния от планеты до Солнца (R).

Этот принцип иногда называют законом гармонии. Он сравнивает орбитальный период времени и радиус орбиты планет. Суть открытия Кеплера заключена в следующем: отношение квадратов периодов движения и кубов средних расстояний от Солнца является одинаковым для каждой планеты.

Повторим, законы движения планет Кеплера были основаны на продолжительных серьезных наблюдениях и математически обработаны. Отображая закономерности, они не выявляли обусловленности явлений. Позже знаменитый первооткрыватель закона Всемирного тяготения Ньютон доказал, что отгадка крылась в физическом свойстве тел притягиваться друг к другу.

Тень моего тела здесь

Несмотря на свой успех, Кеплер постоянно страдал от финансовых неприятностей, нехватки времени на исследования, переездов в поисках мест, где терпимо относятся к его религиозным убеждениям. Несколько раз он пытался получить должность преподавателя в Тюбингене, но был воспринят как изменник, протестант и получил отказ.

Иоганн Кеплер умер 15 ноября 1630 года от приступа острой лихорадки. Похоронен на протестантском кладбище. В эпитафии его законный сын написал: «Я использовал для измерения небеса. Теперь я должен измерять тени Земли. Несмотря на то что душа моя на небе, тень моего тела лежит здесь».

Да, изначально в духе средневековых понятий ученый считал, что планеты двигаются потому, что у них есть души, это живая магия, а не просто комочки материи. Позже он понял, что научный подход более оправдан. Что же, священник и астроном, открывший законы движения планет, честно прошел путь прозрения. Но признаемся сами себе: иногда кажется, что в насквозь научной Вселенной так много мистики!

autogear.ru

Законы Кеплера о движении планет

Подробности Категория: Этапы развития астрономии Опубликовано 20.09.2012 13:44 Просмотров: 26140

«Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы...

... Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!

Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить» (Альберт Эйнштейн о Кеплере).

Иоганн Кеплер первым открыл закон движения планет Солнечной системы. Но сделал это он на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Поэтому поговорим сначала о нем.

Тихо Браге (1546-1601)

Тихо Браге - датский астроном, астролог и алхимик эпохи Возрождения. Первым в Европе начал проводить систематические и высокоточные астрономические наблюдения, на основании которых Кеплер вывел законы движения планет.

Астрономией увлекся еще в детстве, вел самостоятельные наблюдения, создал некоторые астрономические инструменты. Однажды (11 ноября 1572 года), возвращаясь домой из химической лаборатории, он заметил в созвездии Кассиопеи необычайно яркую звезду, которой раньше не было. Он сразу понял, что это не планета, и бросился измерять её координаты. Звезда сияла на небе ещё 17 месяцев; вначале она была видна даже днём, но постепенно её блеск тускнел. Это была первая за 500 лет вспышка сверхновой в нашей Галактике. Событие это взбудоражило всю Европу, было множество истолкований этого «небесного знамения» — предсказывали катастрофы, войны, эпидемии и даже конец света. Появились и учёные трактаты, содержащие ошибочные утверждения о том, что это комета или атмосферное явление. В 1573 г. вышла первая его книга «О новой звезде». В ней Браге сообщал, что никакого параллакса (изменения видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя) у этого объекта не обнаружено, и это убедительно доказывает, что новое светило — звезда, и находится она не вблизи Земли, а по крайней мере на планетном расстоянии. С появлением этой книги Тихо Браге был признан первым астрономом Дании. В 1576 г. указом датско-норвежского короля Фредерика II Тихо Браге был пожалован в пожизненное пользование остров Вен (Hven), расположенный в 20 км от Копенгагена, а также выделены значительные суммы на постройку обсерватории и её содержание. Это было первое в Европе здание, специально построенное для астрономических наблюдений. Тихо Браге назвал свою обсерваторию «Ураниборг» в честь музы астрономии Урании (это название иногда переводят как «Небесный замок»). Проект здания составил сам Тихо Браге. В 1584 г. рядом с Ураниборгом был построен ещё один замок-обсерватория: Стьернеборг (в переводе с датского «Звёздный замок»). В скором времени Ураниборг стал лучшим в мире астрономическим центром, сочетавшим наблюдения, обучение студентов и издание научных трудов. Но в дальнейшем, в связи со сменой короля. Тихо Браге лишился финансовой поддержки, а затем последовало запрещение заниматься на острове астрономией и алхимией. Астроном покинул Данию и остановился в Праге.

Вскоре Ураниборг и все связанные с ним постройки были полностью разрушены (в наше время они частично восстановлены).

В это напряжённое время Браге пришёл к выводу, что ему нужен молодой талантливый помощник-математик для обработки накопленных за 20 лет данных. Узнав о гонениях на Иоганна Кеплера, незаурядные математические способности которого он уже успел оценить из их переписки, Тихо пригласил его к себе. Перед учеными стояла задача: вывести из наблюдений новую систему мира, которая должна прийти на смену как птолемеевской, так и коперниковой. Он поручил Кеплеру ключевую планету: Марс, движение которого решительно не укладывалось не только в схему Птолемея, но и в собственные модели Браге (по его расчётам, орбиты Марса и Солнца пересекались).

В 1601 г. Тихо Браге и Кеплер начали работу над новыми, уточнёнными астрономическими таблицами, которые в честь императора получили название «Рудольфовых»; они были закончены в 1627 г. и служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX века. Но Тихо Браге успел только дать таблицам название. В октябре он неожиданно заболел и умер от неизвестной болезни.

Тщательно изучив данные Тихо Браге, Кеплер открыл законы движения планет.

Законы движения планет Кеплера

Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником, но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 г. читать лекции по математике в университете города Граца (сейчас это Австрия). В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь в 1596 г. вышла в свет его первая книга «Тайна мира». В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее, в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 г. переиздал «Тайну мира», внеся в нее многочисленные изменения и дополнения.

Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.

На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучает данные Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце — положение, известное сегодня как первый закон Кеплера.

Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось. Величина называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно , эллипс превращается в окружность.

Дальнейший анализ приводит ко второму закону. Радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

Второй закон Кеплера (закон площадей)

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

С этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.

Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Третий закон Кеплера (гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

, где и  — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а и   — длины больших полуосей их орбит.

Ньютон позднее установил, что третий закон Кеплера не совсем точен - в него входит и масса планеты: , где  — масса Солнца, а и  — массы планет.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

Значение открытий Кеплера в астрономии

Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и точно объяснили видимую неравномерность этих движений. Вместо многочисленных надуманных эпициклов модель Кеплера включает только одну кривую — эллипс. Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.

Хотя исторически кеплеровская система мира основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли). Исчезли круговые движения сфер, несущих на себе планеты, появилось понятие планетной орбиты. В системе Коперника Земля всё ещё занимала несколько особое положение, поскольку только у неё не было эпициклов. У Кеплера Земля — рядовая планета, движение которой подчинено общим трём законам. Все орбиты небесных тел — эллипсы, общим фокусом орбит является Солнце.

Кеплер вывел также «уравнение Кеплера», используемое в астрономии для определения положения небесных тел.

Законы, открытые Кеплером, послужили позже Ньютону основой для создания теории тяготения. Ньютон математически доказал, что все законы Кеплера являются следствиями закона тяготения.

Но в бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил фотометрический парадокс (это название возникло позже): если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков. Кеплер, как и пифагорейцы,  считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы.

Другие достижения Кеплера

В математике он нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения, предложил первые элементы интегрального исчисления, подробно проанализировал симметрию снежинок, работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования. Он составил одну из первых таблиц логарифмов, впервые ввёл важнейшее понятие бесконечно удалённой точки, ввёл понятие фокуса конического сечения и рассмотрел проективные преобразования конических сечений, в том числе меняющие их тип.

В физике ввёл термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе, вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически, первый, почти на сто лет раньше Ньютона, выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие Луны на верхние слои океанов.

В оптике: с его трудов начинается оптика как наука. Он описывает преломление света, рефракцию и понятие оптического изображения, общую теорию линз и их систем. Кеплер выяснил роль хрусталика, верно описал причины близорукости и дальнозоркости.

К астрологии у Кеплера было отношение двойственное. Приводят по этому поводу два его высказывания. Первое: «Конечно, эта астрология — глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала». И второе: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела». Но, тем не менее, Кеплер составлял гороскопы для себя и своих близких.

ency.info

Астроном открывший закон движения планет — Aiki-group.ru

Перейти к контенту

Астроном – это человек, интересующийся космическими процессами и явлениями. Что означает — быть астрономом? Кто первый задался вопросами о загадках неба? О первых и великих астрономах узнайте в нашей статье.

Астроном – это…

Людей всегда интересовало, что скрывается высоко за облаками и как же все устроено там, в межзвездном пространстве. Астроном – это человек, который призван не только задавать эти вопросы, но и отвечать на них. Это специалист в астрономии – науке о Вселенной, всех процессах и взаимосвязях, которые в ней происходят. А для этого необходимо обладать терпением, наблюдательностью, а главное — значительными знаниями в различных областях наук. Поэтому астроном – это прежде всего ученый.

Профессиональные астрономы должны обладать знаниями по физике, математике, а иногда и химии. Они работают в исследовательских центрах и обсерваториях, анализируя информацию о космических телах, их движениях и других явлениях, которую получают из собственных наблюдений, данных спутников, используя при этом различные приборы. Профессия эта включает в себя более узкие специализации, например, планетолог, астрофизик, астрохимик, космолог.

Первые астрономы

Наблюдая за ночным небосводом, люди заметили, что рисунок на нем меняется в зависимости от сезонов. Тогда они поняли, что земные и небесные процессы взаимосвязаны, и начали разгадывать их секрет. Первыми известными астрономами были шумеры и вавилоняне. Они научились предсказывать лунные затмения и измерять траектории движения планет, записывая наблюдения на глиняных табличках.

Египтяне ещё в IV веке до н. э. начали делить небо на созвездия и гадать по небесным светилам. В Древнем Китае прилежно отмечали все удивительные явления, такие как кометы, затмения, метеоры, новые звезды. Впервые комета упоминается в 631 году до нашей эры. В Древней Индии успехов было немного, хотя в V веке индийский астроном установил, что планеты вращаются вокруг своей оси.

Наблюдениями за звездами и планетами занимались инки, майя, кельтские друиды, древние греки. Последние сыпали как правильными, так и смешными теориями и предположениями. Например, Полюс Земли был далеко от Полярной звезды, а утренняя и вечерняя Венера считались разными звездами. Хотя некоторые были вполне точны, например, Аристарх Самосский полагал, что Солнце больше Земли, и верил в гелиоцентризм. Эратосфен измерил земную окружность и наклон эклиптики к экватору.

Революция Коперника

Николай Коперник – ученый-астроном, который считается одним из зачинателей научной революции. До него, в эпоху средневековья, астрономы в основном подстраивали свои наблюдения под принятую церковью и обществом геоцентрическую систему Птолемея. Хотя отдельные личности, как Николай Кузанский или Георг Пурбах, все же выдвигали достойные гипотезы и расчеты, научные рассуждения носили достаточно отвлеченный характер.

В труде «О вращении небесных сфер», опубликованном в 1543 году, Коперник предлагает гелиоцентрическую модель. Согласно этому, Солнце является звездой, вокруг которой движется Земля и остальные планеты. Данную гипотезу поддерживали ещё в Древней Греции, но все это были лишь предположения.

Коперник в своем труде предоставил четкие аргументы и логические заключения. Его идею продолжили развивать многие великие астрономы, такие как Джордано Бруно, Галилео Галилей, Кеплер, Ньютон. Не все его мысли были верны. Так, Коперник считал, что орбиты планет круговые, Вселенная ограничивается Солнечной системой, однако его труд перевернул прежнее научное представления мира.

Галилео Галилей

Неоценимый вклад в астрономическую науку внес Галилео Галилей – итальянский астроном, физик, математик и философ. Одной из самых известных его заслуг является изобретение телескопа. Ученый создал первый в мире оптический прибор с линзами, чтобы наблюдать за небом.

Благодаря телескопу физик-астроном определил, что поверхность Луны не гладкая, как считали раньше. Обнаружил, что на Солнце есть пятна, облака Млечного Пути являются многочисленными тусклыми звездами, а вокруг Юпитера вращается несколько планет.

Галилей был ярым сторонником теорий Коперника. Он был убежден, что Земля вращается не только вокруг Солнца, но и вокруг своей оси, чем вызывает приливы и отливы океана. Это стало причиной многолетней борьбы с церковью.

Телескоп признали неисправным, а богохульнические идеи неверными. Перед инквизицией Галилео вынужден был отречься от своих доводов. Именно ему приписывают знаменитую фразу, которую он якобы произнес позже: «И все-таки она вертится!»

Иоганн Кеплер

Ученый-астроном Иоганн Кеплер считал, что астрономия является ответом на загадки тайной связи между космосом и человеком. Своими знаниями он пользовался, чтобы предсказывать погоду и урожайность. Он также поддерживал идеи Коперника, благодаря которым смог продвинуться ещё дальше в научных достижениях.

Кеплеру удалось объяснить видимую неравномерность движения планет, на основе трех выведенных им законов. Он ввел понятие орбит, форму которых определил как эллипс. Ученый также вывел уравнение, которое позволяет рассчитать положение небесных тел.

Все научные взгляды Кеплера совмещались с мистицизмом. Подобно пифагорейцам, он придерживался мнения о существовании особой гармонии в движении космических тел и пытался найти её числовое значение. Увлеченный тайным смыслом, он несколько компрометировал свои научные достижения, которые в конечном итоге были весьма точны.

fb.ru

Астроном открывший закон движения планет

§ 117 ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ

В конце XVI в. датский астроном И. Кеплер, изучая движение планет, открыл три закона их движения. На основании этих законов И. Ньютон вывел формулу для закона всемирного тяготения. В дальнейшем, используя законы механики, И. Ньютон решил задачу двух тел — вывел законы, по которым одно тело движется в поле тяготения другого тела. Он получил три обобщенных закона Кеплера.

Первый закон Кеплера. Под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений — кругу, эллипсу, параболе или гиперболе (рис. 15.5).

Планеты движутся вокруг Солнца по эллиптической орбите (рис. 15.6). Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, самая далекая — афелием. Линия, соединяющая какую-либо точку эллипса с фокусом, называется радиус-вектором. Отношение расстояния между фокусами к большой оси (к наибольшему диаметру) называется эксцентриситетом е. Эллипс тем сильнее вытянут, чем больше его эксцентриситет. Большая полуось эллипса а — среднее расстояние планеты до Солнца.

По эллиптическим орбитам движутся и кометы и астероиды. У окружности е = 0, у эллипса 0 1 (см. рис. 15.5).

Движение естественных и искусственных спутников вокруг планет, движение одной звезды вокруг другой в двойной системе также подчиняются этому первому обобщенному закону Кеплера.

Второй закон Кеплера. Каждая планета движется так, что радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

Планета проходит путь от точки А до А’ и от В до В’ (рис. 15.7) за одно и то же время. Другими словами, планета движется быстрее всего в перигелии, а медленнее всего —когда находится на наибольшем удалении (в афелии).

Таким образом, второй закон Кеплера определяет скорость движения планеты. Она тем больше, чем планета ближе к Солнцу. Так, скорость кометы Галлея в перигелии равна 55 км/с, а в афелии 0,9 км/с.

Третий закон Кеплера. Куб большой полуоси орбиты тела, деленный на квадрат периода его обращения и на сумму масс тел, есть величина постоянная.

Если Т — период обращения одного тела вокруг другого тела на среднем расстоянии а, то третий обобщенный закон Кеплера записывается как

a 3 /[T 2 (M1 + М2)] = G/4 2 , (15.2)

где M1 и М2 — массы притягивающихся двух тел, а G — гравитационная постоянная. Для Солнечной системы масса Солнца массы любой планеты, и тогда

аЗ/Т2 = GM/4 2 . (15.3)

Правая часть уравнения — постоянная для всех тел Солнечной системы, что и утверждает третий закон Кеплера, полученный ученым из наблюдений.

Третий обобщенный закон Кеплера позволяет определять массы планет по движению их спутников, а массы двойных звезд — по элементам их орбит.

Движение планет и других небесных тел вокруг Солнца под действием силы тяготения происходит по трем законам Кеплера. Эти законы позволяют рассчитывать положения планет и определять их массы по движению спутников вокруг них.

1. Перечислите основные элементы эллиптической орбиты планеты.2. Как связаны периоды обращения планет с их средними расстояниями до Солнца!3. Сформулируйте первый обобщенный закон Кеплера.

4. Запишите третий обобщенный закон Кеплера.

Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с : ил.

Материалы по физике за 11 класс скачать, конспект по физике, учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа онлайн

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

edufuture.biz

Кто открыл законы движения планет?

«Законы Кеплера» – это словосочетание знакомо всем, кто увлекается астрономией. Кто же этот человек? Связь и взаимозависимость какой объективной действительности он описал? Астроном, математик, богослов, философ, умнейший человек своего времени Иоганн Кеплер (1571-1630) открыл законы движения планет солнечной системы.

Начало пути

Иоганн Кеплер, уроженец города Вайль дер Штадт (Германия), пришел в этот мир в декабре 1571 года. Слабенький, с плохим зрением ребенок преодолел все, чтобы победить в этой жизни. Учеба мальчика началась в Леонберге, куда переселилась семья. Позже он перешел в заведение повышенного типа – латинскую школу, чтобы изучить основы языка, который намеревался использовать в будущих публикациях.

В 1589 году окончил школу при монастыре Маульбронн в местечке Adelburg. В 1591 году поступил в университет в Тюбингене. Эффективная образовательная система была создана герцогами на волне введения лютеранства. С помощью грантов и стипендий для бедных власти пытались обеспечить университеты абитуриентами, из которых можно было воспитать хорошо образованных священнослужителей, способных защищать новую веру во времена бушующих религиозных споров.

В период пребывания в учебном заведении Кеплер попал под влияние профессора астрономии Михаэля Мёстлина. Последний тайно разделял взгляды Коперника касательно идеи гелиоцентрической (Солнце в центре) Вселенной, хотя обучал студентов «по Птолемею» (Земля в центре). Глубокое знание идей польского ученого вызвало у Кеплера большой интерес к астрономии. Так у теории Коперника появился еще один сторонник, стремившийся лично постичь законы движения планет вокруг Солнца.

Солнечная система – произведение искусства

Как ни странно, тот, кто впоследствии открыл законы движения планет, не относил себя к астрономам по призванию. На протяжении всей жизни Кеплер считал, что Солнечная система – произведение искусства, переполненное мистическими явлениями, мечтал стать священником. Свой интерес к теории Коперника астроном объяснял тем, что прежде чем делать выводы из собственных исследований, он должен изучить разные мнения.

Тем не менее преподаватели университета говорили о Кеплере, как о студенте, обладающем превосходным умом. В 1591 году, получив степень магистра, ученый продолжил свои исследования в области теологии. Когда они были близки к завершению, стало известно, что в лютеранской школе в Граце умер профессор математики. Тюбингенский университет рекомендовал взять на эту должность талантливого во всех отношениях выпускника. Так что же, прощайте законы движения планет?

Во имя Бога

22-летний Иоганн неохотно отказался от своего первоначального призвания быть священником, но все-таки приступил к обязанностям преподавателя математики в Граце. Во время чтения лекций в своем классе начинающий учитель изображал на доске некие геометрические фигуры с участием концентрических кругов и треугольников. И вдруг его озарила мысль, что подобные фигуры отображают определенное фиксированное соотношение между размерами двух окружностей, при условии, что треугольник равносторонний. А какое соотношение размеров на площади между двумя кругами? Мыслительный процесс набирал обороты.

Через год необычный богослов опубликовал свою первую работу «Тайна мироздания»(1596). В ней он изложил свои творческие взгляды на секреты Вселенной, подкрепленные религиозными убеждениями.

Тот, кто открыл законы движения планет, сделал это во имя Бога. Раскрывая математический план Вселенной, исследователь пришел к выводу: шесть планет заключены в сферы, между которыми вписываются пять правильных многогранников. Конечно, версия основывалась на том «факте», что существует только 6 небесных тел. Вокруг орбиты Земли Кеплер очертил идеальный додекаэдр и сферу, касающуюся орбиты Марса.

Совершенные многогранники

Вокруг области Марса ученый изобразил тетраэдр и сферу, сопредельную орбите Юпитера. В икосаэдр в орбитальной сфере Земли отлично «вписалась» сфера Венеры. С использованием оставшихся видов совершенных многогранников это же было проделано с остальными. Поразительно, но соотношения соседних планетарных орбит, представленные в гнездовой модели сфер Кеплера, совпало с расчетами Коперника.

Открывая законы движения планет, священник с математическим умом опирался в первую очередь на божественное вдохновение. У него не было никакой реальной основы для аргументов. Значение трактата «Тайны мироздания» заключается в том, что это был первый решительный шаг на пути признания гелиоцентрической системы мира, изложенной Коперником.

Предположения против высокой точности

В сентябре 1598 года протестанты в Граце, в том числе Кеплер, были вытеснены из города католическими правителями. Хотя Иоганну разрешили вернуться, положение оставалось очень напряженным. В поисках поддержки он обратился к Тихо Браге – математику и астроному при дворе императора Рудольфа II. Ученый был известен своей впечатляющей коллекцией планетарных наблюдений.

Он знал о труде «Тайна мироздания». Но когда в 1600 году его создатель прибыл в обсерваторию Тихо, расположенную за пределами города Праги, Браге, занимавшийся высокоточными (по тем временам) исследованиями, приветствовал его как автора конкретной работы, но не как своего коллегу. Противостояние между ними продолжалось до самой смерти датского астролога, которая произошла через год. После ухода соперника в мир иной Кеплеру доверили охранять сокровищницу его наблюдений. Они очень помогли исследователю стать тем, кто открыл законы движения планет вокруг Солнца.

Путь Марса

Последние исследования Браге по созданию таблицы движения планет не были завершены. Все надежды возлагались на преемника. Он был назначен имперским математиком. Несмотря на напряженные отношения с почившим коллегой, Кеплер был волен преследовать свои собственные интересы в астрономии. Он решил продолжить его наблюдения Марса и описать собственное видение орбиты этой планеты.

Иоганн был уверен: открыв сложный марсианский путь, можно раскрыть пути движения всех других «странников Вселенной». Вопреки распространенному мнению, он не просто использовал наблюдения Браге, чтобы выбрать геометрическую фигуру, которая соответствует описанию. Вчерашний теолог направил усилия на открытие физической теории движения «сестриц, живущих в безвоздушном пространстве», из которого можно вывести их орбиты. После титанической исследовательской работы появились три закона движения планет.

Первый закон

I. Орбиты планет представляют собой эллипсы с Солнцем в одном из фокусов.

Закон движения планет в солнечной системе установил, что планеты движутся по эллипсу. Он появился после восьми лет расчетов с использованием базы, составленной Тихо Браге на основании наблюдений планетарного движения Звезды Марс. Свой труд Иоганн назвал «Новая астрономия».

Итак, согласно первому Закону Кеплера, любой эллипс имеет две геометрические точки, называемые фокусами (фокус в единственном числе). Общее расстояние от планеты к каждому из очагов суммируется всегда одинаково, независимо от того, где планета находится на пути своего движения. Важность открытия в том, что предположение, что орбиты не являются идеальными кругами (как в геоцентрической теории) приблизило людей к более точному и четкому пониманию картины мира.

Второй закон

II. Линия, соединяющая планету с Солнцем (радиус-вектор) преодолевает равновеликие площади в равные промежутки времени, в то время когда планета движется вокруг эллипса.

То есть в любой промежуток времени, к примеру, через 30 дней, планета преодолевает ту же площадь, независимо от того, какой период вы выбираете. Она движется быстрее во время приближения к Солнцу и медленнее при удалении, но идет с постоянно меняющейся скоростью, когда движется вокруг своей орбиты. Самое «шустрое» движение наблюдается в перигелии (ближайшая к Солнцу точка) и самое «степенное» –в афелии (самая удаленная от Солнца точка). Так рассудил тот, кто открыл законы движения планет.

Третий закон

III. Квадрат общего периода времени обращения по орбите (Т) пропорционален кубу среднего расстояния от планеты до Солнца (R).

Этот принцип иногда называют законом гармонии. Он сравнивает орбитальный период времени и радиус орбиты планет. Суть открытия Кеплера заключена в следующем: отношение квадратов периодов движения и кубов средних расстояний от Солнца является одинаковым для каждой планеты.

Повторим, законы движения планет Кеплера были основаны на продолжительных серьезных наблюдениях и математически обработаны. Отображая закономерности, они не выявляли обусловленности явлений. Позже знаменитый первооткрыватель закона Всемирного тяготения Ньютон доказал, что отгадка крылась в физическом свойстве тел притягиваться друг к другу.

Тень моего тела здесь

Несмотря на свой успех, Кеплер постоянно страдал от финансовых неприятностей, нехватки времени на исследования, переездов в поисках мест, где терпимо относятся к его религиозным убеждениям. Несколько раз он пытался получить должность преподавателя в Тюбингене, но был воспринят как изменник, протестант и получил отказ.

Иоганн Кеплер умер 15 ноября 1630 года от приступа острой лихорадки. Похоронен на протестантском кладбище. В эпитафии его законный сын написал: «Я использовал для измерения небеса. Теперь я должен измерять тени Земли. Несмотря на то что душа моя на небе, тень моего тела лежит здесь».

Да, изначально в духе средневековых понятий ученый считал, что планеты двигаются потому, что у них есть души, это живая магия, а не просто комочки материи. Позже он понял, что научный подход более оправдан. Что же, священник и астроном, открывший законы движения планет, честно прошел путь прозрения. Но признаемся сами себе: иногда кажется, что в насквозь научной Вселенной так много мистики!

Школьная Энциклопедия

Login Form

Законы Кеплера о движении планет

Подробности Категория: Этапы развития астрономии Опубликовано 20.09.2012 13:44 Просмотров: 25395

«Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы.

. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!

Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить» (Альберт Эйнштейн о Кеплере).

Иоганн Кеплер первым открыл закон движения планет Солнечной системы. Но сделал это он на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Поэтому поговорим сначала о нем.

Тихо Браге (1546-1601)

Тихо Браге — датский астроном, астролог и алхимик эпохи Возрождения. Первым в Европе начал проводить систематические и высокоточные астрономические наблюдения, на основании которых Кеплер вывел законы движения планет.

Астрономией увлекся еще в детстве, вел самостоятельные наблюдения, создал некоторые астрономические инструменты. Однажды (11 ноября 1572 года), возвращаясь домой из химической лаборатории, он заметил в созвездии Кассиопеи необычайно яркую звезду, которой раньше не было. Он сразу понял, что это не планета, и бросился измерять её координаты. Звезда сияла на небе ещё 17 месяцев; вначале она была видна даже днём, но постепенно её блеск тускнел. Это была первая за 500 лет вспышка сверхновой в нашей Галактике. Событие это взбудоражило всю Европу, было множество истолкований этого «небесного знамения» — предсказывали катастрофы, войны, эпидемии и даже конец света. Появились и учёные трактаты, содержащие ошибочные утверждения о том, что это комета или атмосферное явление. В 1573 г. вышла первая его книга «О новой звезде». В ней Браге сообщал, что никакого параллакса (изменения видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя) у этого объекта не обнаружено, и это убедительно доказывает, что новое светило — звезда, и находится она не вблизи Земли, а по крайней мере на планетном расстоянии. С появлением этой книги Тихо Браге был признан первым астрономом Дании. В 1576 г. указом датско-норвежского короля Фредерика II Тихо Браге был пожалован в пожизненное пользование остров Вен (Hven), расположенный в 20 км от Копенгагена, а также выделены значительные суммы на постройку обсерватории и её содержание. Это было первое в Европе здание, специально построенное для астрономических наблюдений. Тихо Браге назвал свою обсерваторию «Ураниборг» в честь музы астрономии Урании (это название иногда переводят как «Небесный замок»). Проект здания составил сам Тихо Браге. В 1584 г. рядом с Ураниборгом был построен ещё один замок-обсерватория: Стьернеборг (в переводе с датского «Звёздный замок»). В скором времени Ураниборг стал лучшим в мире астрономическим центром, сочетавшим наблюдения, обучение студентов и издание научных трудов. Но в дальнейшем, в связи со сменой короля. Тихо Браге лишился финансовой поддержки, а затем последовало запрещение заниматься на острове астрономией и алхимией. Астроном покинул Данию и остановился в Праге.

Вскоре Ураниборг и все связанные с ним постройки были полностью разрушены (в наше время они частично восстановлены).

В это напряжённое время Браге пришёл к выводу, что ему нужен молодой талантливый помощник-математик для обработки накопленных за 20 лет данных. Узнав о гонениях на Иоганна Кеплера, незаурядные математические способности которого он уже успел оценить из их переписки, Тихо пригласил его к себе. Перед учеными стояла задача: вывести из наблюдений новую систему мира, которая должна прийти на смену как птолемеевской, так и коперниковой. Он поручил Кеплеру ключевую планету: Марс, движение которого решительно не укладывалось не только в схему Птолемея, но и в собственные модели Браге (по его расчётам, орбиты Марса и Солнца пересекались).

В 1601 г. Тихо Браге и Кеплер начали работу над новыми, уточнёнными астрономическими таблицами, которые в честь императора получили название «Рудольфовых»; они были закончены в 1627 г. и служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX века. Но Тихо Браге успел только дать таблицам название. В октябре он неожиданно заболел и умер от неизвестной болезни.

Тщательно изучив данные Тихо Браге, Кеплер открыл законы движения планет.

Законы движения планет Кеплера

Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником, но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 г. читать лекции по математике в университете города Граца (сейчас это Австрия). В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь в 1596 г. вышла в свет его первая книга «Тайна мира». В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее, в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 г. переиздал «Тайну мира», внеся в нее многочисленные изменения и дополнения.

Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.

На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучает данные Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце — положение, известное сегодня как первый закон Кеплера.

Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось. Величина называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно , эллипс превращается в окружность.

Дальнейший анализ приводит ко второму закону. Радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

Второй закон Кеплера (закон площадей)

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

С этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.

Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Третий закон Кеплера (гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

, где и — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а и — длины больших полуосей их орбит.

Ньютон позднее установил, что третий закон Кеплера не совсем точен — в него входит и масса планеты: , где — масса Солнца, а и — массы планет.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

Значение открытий Кеплера в астрономии

Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и точно объяснили видимую неравномерность этих движений. Вместо многочисленных надуманных эпициклов модель Кеплера включает только одну кривую — эллипс. Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.

Хотя исторически кеплеровская система мира основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли). Исчезли круговые движения сфер, несущих на себе планеты, появилось понятие планетной орбиты. В системе Коперника Земля всё ещё занимала несколько особое положение, поскольку только у неё не было эпициклов. У Кеплера Земля — рядовая планета, движение которой подчинено общим трём законам. Все орбиты небесных тел — эллипсы, общим фокусом орбит является Солнце.

Кеплер вывел также «уравнение Кеплера», используемое в астрономии для определения положения небесных тел.

Законы, открытые Кеплером, послужили позже Ньютону основой для создания теории тяготения. Ньютон математически доказал, что все законы Кеплера являются следствиями закона тяготения.

Но в бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил фотометрический парадокс (это название возникло позже): если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков. Кеплер, как и пифагорейцы, считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы.

Другие достижения Кеплера

В математике он нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения, предложил первые элементы интегрального исчисления, подробно проанализировал симметрию снежинок, работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования. Он составил одну из первых таблиц логарифмов, впервые ввёл важнейшее понятие бесконечно удалённой точки, ввёл понятие фокуса конического сечения и рассмотрел проективные преобразования конических сечений, в том числе меняющие их тип.

В физике ввёл термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе, вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически, первый, почти на сто лет раньше Ньютона, выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие Луны на верхние слои океанов.

В оптике: с его трудов начинается оптика как наука. Он описывает преломление света, рефракцию и понятие оптического изображения, общую теорию линз и их систем. Кеплер выяснил роль хрусталика, верно описал причины близорукости и дальнозоркости.

К астрологии у Кеплера было отношение двойственное. Приводят по этому поводу два его высказывания. Первое: «Конечно, эта астрология — глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала». И второе: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела». Но, тем не менее, Кеплер составлял гороскопы для себя и своих близких.

ency.info

aiki-group.ru

Законы Кеплера: первый, второй и третий

И. Кеплер всю свою жизнь пытался доказать, что наша Солнечная система - это какое-то мистическое искусство. Изначально он пытался доказать, что устройство системы имеет сходство с правильными многогранниками из древнегреческой геометрии. Во времена Кеплера было известно о существовании шести планет. Считалось, что они помещаются в хрустальные сферы. По утверждению ученого, эти сферы располагались таким образом, что между соседствующими точно вписываются многогранники правильной формы. Между Юпитером и Сатурном поместился куб, вписанный во внешнюю среду, в которую вписана сфера. Между Марсом и Юпитером находится тетраэдр, и т.п. После долгих лет наблюдений за небесными объектами, появились законы Кеплера, а свою теорию о многогранниках он опроверг.

На смену геоцентрической Птолемеевой системе мира пришла система гелиоцентрического типа, созданная Коперником. Еще позже, Кеплер выявил законы движения планет вокруг Солнца.

После многолетних наблюдений за планетами появились три закона Кеплера. Рассмотрим их в статье.

Первый

Согласно первому закону Кеплера, все планеты нашей системы движутся по замкнутой кривой, называемой эллипсом. Наше светило располагается в одном из фокусов эллипса. Всего их два: это две точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса постоянна. После длительных наблюдений ученый смог выявить, что орбиты всех планет нашей системы располагаются почти в одной плоскости. Некоторые небесные тела двигаются по орбитам-эллипсам, близким к окружности. И только Плутон с Марсом двигаются по более вытянутым орбитам. Исходя из этого, первый закон Кеплера получил название закона эллипсов.

Изучение движения тел позволяет ученому установить, что скорость планеты больше в тот период, когда она находится ближе к Солнцу, и меньше тогда, когда она находится на максимальном расстоянии от Солнца (это точки перигелия и афелия).

Второй закон Кеплера говорит о следующем: каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр нашего светила. В одно и то же время радиус-вектор, соединяющий Солнце и исследуемую планету, описывает равные площади.

Таким образом, ясно, что тела движутся вокруг желтого карлика неравномерно, а имея в перигелии максимальную скорость, а в афелии – минимальную. На практике это видно по движению Земли. Ежегодно в начале января наша планета, во время прохождения через перигелий, перемещается быстрее. Из-за этого движение Солнца по эклиптике происходит быстрее, чем в другое время года. В начале июля Земля движется через афелий, из-за чего Солнце по эклиптике перемещается медленнее.

Третий закон

По третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг светила и ее средним расстоянием от него устанавливается связь. Этот закон ученый применил ко всем планетам нашей системы.

Объяснение законов

Законы Кеплера смогли объяснить только после открытия Ньютоном закона тяготения. По нему физические объекты принимают участие в гравитационном взаимодействии. Оно обладает всеобщей универсальностью, которой подвержены все объекты материального типа и физические поля. По утверждению Ньютона, два неподвижных тела действуют взаимно друг с другом с силой, пропорциональной произведению их веса и обратно пропорциональной квадрату промежутков между ними.

Возмущенное движение

Движением тел нашей Солнечной системы управляет сила притяжения желтого карлика. Если бы тела притягивались только силой Солнца, то планеты совершали бы движения вокруг него точно по законам движения Кеплера. Данный вид перемещения называют невозмущенным или кеплеровским.

В действительности все объекты нашей системы притягиваются не только нашим светилом, но и друг другом. Поэтому ни одно из тел не может перемещаться точно по эллипсу, гиперболе или по кругу. Если тело отклоняется во время движения от законов Кеплера, то это называется возмущениями, а само движение – возмущенным. Именно оно считается реальным.

Орбиты небесных тел не являются неподвижными эллипсами. Во время притяжения другими телами, происходит изменение эллипса орбиты.

Вклад И. Ньютона

Исаак Ньютон смог вывести из законов движения планет Кеплера закон всемирного тяготения. Для решения космическо-механических задач Ньютон использовал именно всемирное тяготение.

После Исаака прогресс в области небесной механики заключался в развитии математической науки, применяемой для решения уравнений, выражающих законы Ньютона. Этот ученый смог установить, что гравитация планеты определяется расстоянием до нее и массой, а вот такие показатели, как температура и состав, не оказывают никакого влияния.

В своей научной работе Ньютон показал, что третий кеплеровский закон не совсем точен. Он показал, что при подсчетах важно учитывать массу планеты, так как движение и вес планет связаны. Это гармоническая комбинация показывает связь между кеплеровскими законами и законом тяготения, выявленным Ньютоном.

Астродинамика

Применение законов Ньютона и Кеплера стало основой появления астродинамики. Это раздел небесной механики, изучающий движение космических тел, созданных искусственно, а именно: спутников, межпланетных станций, различных кораблей.

Астродинамика занимается расчетами орбит космических кораблей, а также определяет, по каким параметрам производить пуск, на какую орбиту выводить, какие необходимо провести маневры, планированием гравитационного воздействия на корабли. И это далеко не все практические задачи, которые ставятся перед астродинамикой. Все полученные результаты применяются при выполнении самых разных космических миссий.

С астродинамикой тесно связана небесная механика, которая изучает движение естественных космических тел под действием силы тяготения.

Орбиты

Под орбитой понимают траекторию движения точки в заданном пространстве. В небесной механике принято считать, что траектория тела в гравитационном поле другого тела обладает значительно большей массой. В прямоугольной системе координат, траектория может иметь форму конического сечения, т.е. быть представлена параболой, эллипсом, кругом, гиперболой. При этом фокус будет совпадать с центром системы.

На протяжении длительного времени считалось, что орбиты должны быть круглыми. Довольно долго ученые пытались подобрать именно круговой вариант перемещения, но у них не получалось. И только Кеплер смог объяснить, что планеты перемещаются не по круговой орбите, а по вытянутой. Это позволило открыть три закона, которые смогли описать движение небесных тел по орбите. Кеплер открыл следующие элементы орбиты: форму орбиты, ее наклон, положение плоскости орбиты тела в пространстве, размер орбиты, привязку по времени. Все эти элементы определяют орбиту независимо от ее формы. При расчетах основной координатной плоскостью может быть плоскость эклиптики, галактики, планетарного экватора и т.д.

Многочисленные исследования показывают, что по геометрической форме орбиты могут быть эллиптическими и округлыми. Есть деление на замкнутые и незамкнутые. По углу наклона орбиты к плоскости земного экватора, орбиты могут быть полярными, наклонными и экваториальными.

По периоду обращения вокруг тела, орбиты могут быть синхронными или солнечно-синхронными, синхронно-суточными, квазисинхронными.

Как говорил Кеплер, все тела имеют определенную скорость движения, т.е. орбитальную скорость. Она может быть постоянной на протяжении всего обращения вокруг тела или же изменяться.

fb.ru


Смотрите также

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>