Кто открыл гидростатику

Гидростатика: понятие и сущность (стр. 1 из 2)

Введение

Гидростатика – это раздел гидравлики (механики жидкости), изучающий покоящиеся жидкости. Она изучает законы равновесия жидкости и распределения в ней давления. Основные величины, используемые в гидростатике, – это давление p и напор H .

В гидравлике при изучении законов равновесия и движения широко пользуются различными физическими характеристиками жидкости (например, плотность, вязкость, удельный вес, удельный объём). Студенту нужно уметь определять основные физические характеристики жидкости, знать единицы этих характеристик. Следует также рассмотреть основные физические свойства капельных жидкостей: сжимаемость, тепловое расширение и др.

1. Физические свойства жидкости

Существуют следующие физические свойства жидкости:

1) Плотность – это масса единицы объёма жидкости (кг/м3 ):

r = m / V ,

где m – масса, кг;

V – объём, м3 .

Плотность воды при температуре +4°С равна 1000кг/м3 . Легко заметить, что плотность воды зависит от температуры незначительно. В большинстве гидравлических расчётов свойствами сжимаемости и температурного расширения жидкостей пренебрегают, например, для воды считают плотность постоянной и равной 1000 кг/м3 .

2) Удельный вес – это вес единицы объёма жидкости (Н/м3 ):

g = G / V ,

где G – вес (сила тяжести), Н ;

V – объём, м3 .

Связаны удельный вес и плотность через ускорение свободного падения (g = 9,81 » 10 м/с2 ) так:

g= rg .

3) Коэффициент объёмного сжатияw (Па-1 ) – это относительное изменение объёма жидкости при изменении давления на единицу:

где D W – изменение объёма W ;

Dr– изменение плотности r, соответствующее изменению давления на величину Dp .

Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется модулем упругости жидкостей E ж (Па):

Е ж = 1/ W .

Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры. Если принять, что приращение давления D p = p – p 0 , а изменение объёма D W = W - W 0 , то:

W =W 0 ·(1-W ·Dp ),

r =r0 ·(1-W ·Dp ).

4) Коэффициент температурного расширения t (0 С)-1 выражает относительное изменение объёма жидкости при изменении температуры на один градус:

где DW – изменение объёма W , соответствующее изменению температуры на величину D t .

Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей bt с увеличением давления уменьшается. Если принять, что приращение температуры D t = t – t0 , а изменение объёма D W = W – W 0 , то:

W = W 0 (1+ t -Dt ),

r = r0 (1+ t ·Dt ).

5) Вязкость – это свойство жидкости проявлять внутреннее трение при её движении, обусловленное сопротивлением взаимному сдвигу её частиц. В покоящейся жидкости вязкость не проявляется. Количественно вязкость может быть выражена в виде динамической или кинематической вязкости, которые легко переводятся одна в другую.

Вязкость динамическая m, Па· с = Н· с/м2 . Динамический коэффициент вязкости µ не зависит от давления и от характера движения, а определяется лишь физическими свойствами жидкости и её температурой.

В практике для характеристики вязкости жидкости чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости (м2 /с). Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:

Вязкость кинематическая , м2 /с.

Вязкость проявляется в том, что при движении жидкости возникает сила внутреннего трения Т между перемещающимися один относительно другого слоями с площадью соприкосновения S . определяется законом Ньютона:

где S – площадь соприкасающихся слоёв, м2 ;

du – скорость смещения слоя «b » относительно слоя «a », м/с;

dy – расстояние, на котором скорость движения слоёв изменилась на du , м;

du / dy – градиент скорости, изменение скорости по нормали к направлению движения (с -1 ).

Если силу трения T отнести к единице площади соприкасающихся слоёв, то получим величину касательного напряжения , которую можно определить по формуле:

Вязкость жидкости определяют при помощи вискозиметра Энглера и выражают в градусах Энглера (0 Е). Градус Энглера (0 Е) есть отношение времени истечения испытуемой жидкости ко времени истечения дистиллированной воды. Для перехода от вязкости в градусах Энглера к коэффициенту кинематической вязкости  применяется формула Убеллоде:

Вязкость также определяют капиллярным вискозиметром Оствальда. Коэффициент кинематической вязкости определяют по формуле:

n = c · T ж · 10-4 ,

где с – постоянная прибора;

T ж – время истечения жидкости, с.

2. Гидростатическое давление

Гидростатическое давление p – это скалярная величина, характеризующая напряжённое состояние жидкости. Давление равно модулю нормального напряжения в точке: p = /s /.

Давление в системе СИ измеряется в паскалях: Па = Н/м2 .

Связь единиц давления в различных системах измерения такая:

100 000 Па = 0,1 МПа = 1 кгс/см2 = 1 ат = 10 м вод. ст.

Два свойства гидростатического давления:

1. Давление в покоящейся жидкости на контакте с твёрдым телом вызывает напряжения, направленные перпендикулярно к поверхности раздела.

2. Давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям. Это свойство отражает скалярность давления.

2.1 Гидростатический парадокс

Суммарное давление на горизонтальное дно зависит только от глубины погружения дна h 0 и величины площади последнего и не зависит от формы сосуда, а следовательно, и от веса налитой в эти сосуды жидкости. На рис. 1 показано несколько сосудов личных форм с плоским дном площадью глубиной жидкости в них h ,одинаковыми для всех сосудов.

Рис. 1. Гидростатический парадокс

Различные формы стенок сосудов и различные веса жидкости в этих сосудах не оказывают никакого влияния на величину суммарного давления на их дно, равного для всех сосудов согласно:

p = h .

Это кажущееся противоречие известно под названием гидростатического парадокса. Объясняется это явление тем, что разность между силой давления на горизонтальное дно.

2.2 Основное уравнение гидростатики

Основное уравнение гидростатики гласит, что полное давление в жидкости p равно сумме внешнего давления на жидкость p 0 и давления веса столба жидкости p ж , то есть

p = p 0 + p ж = p 0 + gh ,

где h – высота столба жидкости над точкой (глубина её погружения), в которой определяется давление (рис. 2).

Из уравнения следует, что давление в жидкости увеличивается с глубиной и зависимость является линейной.

Рис. 2. Схема к основному уравнению гидростатики

Рис. 3. Изменение давления: 1 – открытый резервуар; 2 – пьезометр

В частном случае для открытых резервуаров, сообщающихся с атмосферой (рис. 3), внешнее давление на жидкость равно атмосферному давлению p o = p атм = 101 325 Па1 ат. Тогда основное уравнение гидростатики принимает вид:

p = p атм + gh .

Открытые резервуары – это не только баки, ёмкости, сообщающиеся с атмосферой, но также любые канавы с водой, озёра, водоёмы и т.д.

Избыточное давление (манометрическое) есть разность между полным и атмосферным давлением. Из последнего уравнения получаем, что для открытых резервуаров избыточное давление равно давлению столба жидкости:

p изб = p ман = p - p атм = gh .

mirznanii.com

Гидростатика и гидродинамика

Гидростатика - раздел гидромеханики, в котором изучаются равновесие жидкости и воздействие покоящейся жидкости на погружённые в неё тела. Одна из основных задач гидростатики - изучение распределения давления в жидкости. На законах гидростатики, в частности на Паскаля законе, основано действие гидравлического пресса, гидравлического аккумулятора, жидкостного манометра, сифона и многих других машин и приборов.

Гидродинамика - раздел гидромеханики, в котором изучаются движение несжимаемых жидкостей и взаимодействие их с твёрдыми телами. Методами гидродинамики можно исследовать также движение газов, если скорость этого движения значительно меньше скорости звука в рассматриваемом газе.

Интересным эффектом в этой области является вязкоэлектрический эффект.

Протекание полярной непроводящей жидкости между обкладками конденсатора сопровождается некоторым увеличением вязкости, мгновенно исчезающим при снятии поля. Это явление в чистых жидкостях получило название вязкоэлектрического эффекта.

Установлено, что эффект возникает только в поперечных полях и отсутствует в продольных. Вязкость полярных жидкостей возрастает с увеличением напряженности поля в начале пропорционально квадрату напряженности, а затем приближается к некоторому постоянному предельному значению (вязкости насыщения), зависящему от проводимости жидкости. Увеличение проводимости приводит к увеличению вязкости насыщения.

На эффект оказывает влияние частота поля. Вначале с повышением частоты вязкоэлектрический эффект увеличивается до определенного предела, затем вырождается до нуля.

Увеличение вязкости под действием электрического поля происходит за счет того, что в жидкости могут находиться или возникать под действием поля свободные ионы. Они становятся центрами ориентации полярных молекул, т.е. источниками заряженных групп, для которых в электрическом поле возможно движение типа электрофореза. Количество движения таким образом переносится от слоя к слою поперек потока.

Входы: плотность жидкости, объем тела.

Выходы: сила.

Графическая иллюстрация:

Рис. 2.13. Сила, действующая на тело в жидкости

Сущность.

На всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны жидкости (или газа) подъемная сила, направленная вверх и приложенная к центру тяжести погруженного тела. Величина этой силы равна весу вытесненной жидкости. В этой формулировке, хотя и не в очень явной форме, предполагается наличие тяготения, так как существование выталкивающей силы обусловлено разностью статистических давлений в жидкости (или газе).

Увеличение плотности жидкости приводит к увеличению выталкивающей силы, а, следовательно, и к уменьшению веса тела, погруженного в жидкость. Изменяя внешнее давление, можно изменять плотность жидкостей и газов. Наиболее четко это можно наблюдать (и использовать) в газах, где внешним давлением можно изменять плотность среды в весьма значительных пределах.

Если тело погружено в жидкость не полностью, то перемещение тела в глубь жидкости приводит к увеличению выталкивающей силы.

Математическое описание:

Сила Архимеда:

где ρ — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения,

V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой – рисунок , красная стрелка) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма:

PB − PA = ρgh

FB − FA = ρghS = ρgV,

где PA, PB — давления в точках A и B,

ρ — плотность жидкости,

h — разница уровней между точками A и B,

S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

Применение.

А.с. № 307584: Способ сооружения каналов оросительных систем из сборных элементов отличается тем, что, с целью упрощения транспортировки изделий после монтажа начального участка канала, его торцы закрывают временными диафрагмами, сотовый участок канала затопляют водой и последующие элементы, также закрытые с торцов временными диафрагмами, сплавляют по этому участку канала.

Если все тела равен весу вытесненной жидкости, тот тело будет находиться в жидкости, как бы в состоянии невесомости, за исключением того, что деформации, вызванные наличием поля тяготения и давлением жидкости, сохраняются.

А.с 254720: Способ изготовления литейных форм из жидких самотвердеющих смесей, включающий применение полой модели, выполненной из эластичного материала, заполняемой рабочим телом с последующим его удалением из модели после окончания процесса формообразования, отличается тем, что, с целью получения отливок заданных размеров, полость модели заполняется рабочим телом с удельным весом, равным удельному весу формовочной смеси в жидком состоянии.

А с № 445760.1. Полый клапан в виде свободного шара отличается тем, что, с целью уменьшения сопротивления потоку, он выполнен по весу, равным весу вытесненной жидкости.

1. Клапан по п.1 отличается тем, что, с целью расширения диапазона применения, его полость заполнена наполнителем.

Сила Архимеда может не только компенсировать вес тела, но и перемещать тела в вертикальном направлении, если происходит изменение плотности последнего.

А.с. 223967: Сварочный механизм, поддерживающий поворотный стол с захватами и устройством для поворота отличается тем, что с целью упрощения конструкции устройство для поворота стола выполнено в виде поплавкового механизма, шарнирно соединенного с поворотным столом.

А если жидкость имеет различный удельный вес на высоте, то подъемная сила будет изменяться в соответствии с изменением ее удельного веса.

А.с.332939:Манипулятор, содержащий стол с устройством его поворота, выполненным в виде металлического корпуса, наполненного жидкой средой, в которой размещен поплавок, отличается тем, что, с целью обеспечения возможности изменения подъемной силы поплавка, жидкая среда состоит из жидкостей с различными удельными весами.

Силу Архимеда можно изменить путем изменения силового воздействия поля на жидкость, восприимчивую к этому полю. Коллоидный раствор ферромагнитного вещества очень хорошо взаимодействует с магнитным полем, поэтому в этом случае получается хорошо управляемая система.

А.с.№ 527280: Манипулятор для сварочных работ, содержащий поворотный стол и узел поворота стола, выполненный в виде поплавкового механизма, шарнирно соединенного через кронштейн со столом и помещенного в емкость с жидкостью, отличается тем, что, с целью увеличения скорости перемещения стола, в жидкость введена ферромагнитная взвесь, а емкость с жидкостью помещена в электромагнитную обмотку.

Измеряя силу Архимеда в магнитных жидкостях, можно измерять величину самого магнитного поля (А.с. № 373669).

Механокалорический эффект

Входы: разность давлений.

Выходы: температура.

Графическая иллюстрация:

Рис. 2.14. Принцип механокалорического эффекта

Сущность:

Механокалорический эффект - явление охлаждения сверхтекучего жидкого гелия при температуре TTλ называется НеI, а при T

studfiles.net

Элементы гидростатики

Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, скользя друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита. В жидкость, как и в газообразную среду, можно погружать твердые тела. В отличие от газов жидкости практически несжимаемы.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела. Для описания таких распределенных сил вводится новая физическая величина – давление.

Давление определяется как отношение модуля силы действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности:

В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па):

Часто используются внесистемные единицы: нормальная атмосфера (атм) и миллиметр ртутного столба (мм Hg):

1 атм = 101325 Па = 760 мм Hg.

Французский ученый Блез Паскаль в середине XVII века эмпирически установил закон, названный законом Паскаля:

Давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.

Для иллюстрации закона Паскаля на рис. 1.15.1 изображена небольшая прямоугольная призма, погруженная в жидкость. Если предположить, что плотность материала призмы равна плотности жидкости, то призма должна находиться в жидкости в состоянии безразличного равновесия. Это означает, что силы давления, действующие на грани призмы, должны быть уравновешены. Это произойдет только в том случае, если давления, т. е. силы, действующие на единицу площади поверхности каждой грани, одинаковы: p1 = p2 = p3 = p.

Рисунок 1.15.1.

Закон Паскаля: p1 = p2 = p3 = p

Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости. Сила давления на дно цилиндрического сосуда высоты h и площади основания S равна весу столба жидкости mg, где m = ρghS – масса жидкости в сосуде, ρ – плотность жидкости. Следовательно

Такое же давление на глубине h в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда. Давление столба жидкости ρgh называют гидростатическим давлением.

Если жидкость находится в цилиндре под поршнем (рис. 1.15.2), то действуя на поршень некоторой внешней силой можно создавать в жидкости дополнительное давление p0 = F / S, где S – площадь поршня.

Таким образом, полное давление в жидкости на глубине h можно записать в виде:

Если на рис. 1.15.2 поршень убрать, то давление на поверхность жидкости будет равно атмосферному давлению: p0 = pатм.

Рисунок 1.15.2.

Зависимость давления от высоты столба жидкости

Из-за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или архимедова сила

Рис. 1.15.3 поясняет появление архимедовой силы. В жидкость погружено тело в виде прямоугольного параллелепипеда высотой h и площадью основания S. Разность давлений на нижнюю и верхнюю грани есть:

Поэтому выталкивающая сила будет направлена вверх, и ее модуль равен

где V – объем вытесненной телом жидкости, а ρV – ее масса.

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Это утверждение, называемое законом Архимеда, справедливо для тел любой формы. (Тело впернутое в воду выпирает на свободу силой выпертой воды телом впернутым туды! так легче запомнить)

Рисунок 1.15.3.

Архимедова сила. FА = F2 – F1 = S(p2 – p1) = ρgSh, F1 = p1S, F2 = p2S

Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела ρт больше плотности жидкости (или газа) ρ, тело будет опускаться на дно. Если же ρт > S1, то F2 >> F1. Устройства такого рода называют гидравлическими машинами (рис. 1.15.5). Они позволяют получить значительный выигрыш в силе. Если поршень в узком цилиндре переместить вниз под действием внешней силы на расстояние то поршень в широком цилиндре переместится на расстояние поднимая тяжелый груз.

Таким образом, выигрыш в силе в n раз обязательно сопровождается таким же проигрышем в расстоянии. При этом произведение силы на расстояние остается неизменным:

Это правило выполняется для любых идеальных машин, в которых не действуют силы трения. Оно называется «золотым правилом механики».

Рисунок 1.15.5.

Гидравлическая машина.

Гидравлические машины, используемые для подъема грузов, называются домкратами. Они широко применяются также в качестве гидравлических прессов. В качестве жидкости обычно используются минеральные масла.

www.its-physics.org

Гидростатика и гидродинамика

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела. Давление – это физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:

В СИ давление измеряется в паскалях (Па). Часто также используются внесистемные единицы давления:

1 атм = 101325 Па = 760 мм рт. ст.

Атмосферное давление обусловлено весом воздушного столба. Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0 ºC, называется нормальным атмосферным давлением и обозначается p0.

Закон Паскаля. Внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.

Давление, обусловленное весом жидкости (гидростатическое давление), зависит от глубины:

Рис. 1. Гидростатическое давление

Закон сообщающихся сосудов. Если в открытые сообщающиеся сосуды налита одна и та же жидкость, ее уровень во всех сосудах будет одинаков.

Из-за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая (архимедова) сила: Здесь ρж – плотность жидкости, V – объем погруженной части тела. Из закона Архимеда следует, что тело, целиком погруженное в жидкость, будет выталкиваться на поверхность из жидкости, если его средняя плотность ρ

files.school-collection.edu.ru